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109年 - 109 新北市立高級中等學校教師聯合甄選:數學科#87479
> 申論題
9. 級數
之和為有理數,此有理數最簡分數為_________ 。
相關申論題
10. xy-平面上能滿足不等式: |x 2 + y 2 − 2x + 4y − 18| ≤ 2x − 2y + 18 之所有點所成的集合為S,則S的面積為__________
#353952
二、 計算證明題:30%,每題 15 分。 1. 將長 = 240,寬 = 288 的長方形紙張對摺,讓頂點 C 剛好落在線段 的 中點 M 上,如下圖所示:若 是摺線,則摺線 的長度為多少?
#353953
(a)
#353954
(b)
#353955
1.直徑 90mm 的鋼管,外表包覆一層厚 45mm 的絕熱材料(k=0.050W/(m.K))。絕熱材料內面溫度 150℃,外表面溫度 50℃,管長 10m,問管子的熱損失為多少 W?(log2=0.301)(4 分)
#353956
2.已知 373K 下,苯對甲苯的相對揮發度為 2.4,有一苯-甲苯混合液中,苯的莫耳分率為 0.500, 若氣液達平衡時,試問氣相中苯的莫耳分率為多少?(3 分)
#353957
3.落球法為測定液體黏度的方法之一,請推導依史托克定律 (Stoke’s Law) 所得之黏度公式: 。(推導過程使用之符號應與題目所述公式一致)(6 分)
#353958
4.請推導以 X 射線測定晶體晶面距離之布拉格方程式(Bragg’s Equation)。(請註明方程式中各符號 對應之中文名稱)(6 分)
#353959
5.利用氫氧化物溶解度之差異,可用於分離金屬陽離子。一離子完全沉澱(當某離子之濃度變為 原來的 1/104 時可稱為完全沉澱),而另一離子尚未沉澱,此狀況可稱二離子已分離。若溶液中 含有 0.10 M 的 Fe3+ 及 Mg2+,氫氧根的濃度[OH- ]應如何控制,可將二離子分開?假設加入氫氧 化合物後溶液體積不變。Fe(OH)3 Ksp =4✖10-38 ,Mg(OH)2 Ksp = 1.8 ✖10-11。(6 分)
#353960
6.請平衡 K2Cr2O7+CH3CH2OH+H2SO4⇌K2SO4+Cr2(SO4)3+CH3CHO+H2O?(3 分)
#353961
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