C. 若 a 為正整數且方程式的根都是有理根，則 a =  。

D. 設a1,a2,...,a9  為等差數列且 k 為實數。若方程組 有解，則 k =  。

E. 設 a,b,x , 皆為正整數且滿足 。若用內插法從 log a, log b求 得 log x 的 近似值為則 x 的值為

F. 一隻青蛙位於坐標平面的原點，每步隨機朝上、下、左、右跳一單位長，總共 跳了四步。青蛙跳了四步後恰回到原點的機率為 。（化成最簡分數）

G. 地面上甲、乙兩人從同一地點同時開始移動。甲以每秒 4 公尺向東等速移動， 乙以每秒 3 公尺向北等速移動。在移動不久之後，他們互望的視線被一圓柱體 建築物阻擋了 6 秒後才又相見。此圓柱體建築物底圓的直徑為  公 尺 。

一、文章解讀（占 9 分） 閱讀下文後，請依據作者的引述與闡釋，說明當人發揮自己的天賦時，如何能產生 「自由與踏實的感受」。文長約100-150字（約5-7行）。 年輕人要清楚自己的志向，不讓他人的噪音壓過自己的心聲。當你找到自己的天賦 時，會有一種如英國教育改革家肯‧羅賓森所說的「歸屬於天命」的狀態：「歸屬於天命， 有跡可循，最明顯的就是自由與踏實的感受。當你從事自己熱愛又擅長的工作，才可能 覺得活出了真實的自我。你覺得自己做著天生該做的事，也成為你天生該成為的人。」 但我們常常提到「讓天賦自由」，我很擔心這會造成一種誤解，以為找到「天賦」就 自由了，可以放羊吃草、閒散度日。天賦，不是偷懶的藉口，沒有一個天才可以光靠天 賦扶搖直上。正好相反，天賦是由一種不得不然的熱情所驅動，你熱愛一件事，熱愛到 足以打死不退，全身有一股強烈飢渴往前追尋的力量。因此，任何天賦都需要回到「紀 律」的堅持上。（改寫自嚴長壽《教育應該不一樣》）

（一）分析李靖在整段事件過程中的情緒變化。

（二）闡述紅拂女如何運用說話技巧，使李靖接受她的投靠。 靖歸逆旅。其夜五更初，忽聞扣門而聲低者，靖起問焉。乃紫衣戴帽人，杖揭一囊。 靖問：「誰？」曰：「妾，楊家之紅拂妓也。」靖遽延入。脫衣去帽，乃十八九佳麗人也。 素面華衣而拜。靖驚答拜。曰：「妾侍楊司空久，閱天下之人多矣，未有如公者。絲蘿非 獨生，願託喬木，故來奔耳。」靖曰：「楊司空權重京師，如何？」曰：「彼屍居餘氣， 不足畏也。諸妓知其無成，去者眾矣。彼亦不甚逐也。計之詳矣，幸無疑焉。」問其姓， 曰：「張。」問伯仲之次，曰：「最長。」觀其肌膚、儀狀、言詞、氣性，真天人也。靖 不自意獲之，愈喜愈懼，瞬息萬慮不安，而窺戶者足無停屨。

三、引導寫作（占 27 分） 「有經驗」或「沒經驗」其實各有利弊；是利是弊，是阻力是助力，端看事件的性質、 事態的發展或當事人如何看待……而定；至於「好經驗」或「壞經驗」，或許也存在著不 同的意義與影響。 請以「關於經驗的N種思考」為題，結合事例與看法，寫一篇完整的文章，文長 不限。

1. 玉山(Jade Mountain)在冬天常常覆蓋著厚厚的積雪，使整個山頂閃耀如玉。

2. 征服玉山一直是國內外登山者最困難的挑戰之一。

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#137066

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學Ｂ#125190

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#125189

113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試：數學#123743

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#118746

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#118743

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#113017

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#112994

111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#105931