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教甄◆數學專業
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114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229
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E.△ABC中，若tan Atan B =tan Btan C+tan Ctan A ，則cosC的最小值為
。
其他申論題
A. 若同時投擲三個公正的骰子一次，則三個骰子中，出現有兩個骰子點數和為 7 或三個骰子點數和為 7 的機率為。
#535913
B. 設 T 為平面線性變換矩陣，T 將點( 1 , -1 ) 變換為點( 2 , 0 )，並將點( 3 , 1 )變換為點( 6 , 4 )。現將點P( 2 , -2025 ) 連續使用 T 變換 n 次後為 Q 點，若 Q 點在第一象限，則 n 的最小自然數為 ⑤⑥。
#535914
C. 如下圖，坐標空間中，有一個實心體Ω，其底部為在 xy 平面上的橢圓區域，若用垂直x軸於點( x, 0 , 0 ) x的平面E，對Ω所作的截面都是正方形，則Ω的體積為⑦⑧。
#535915
D. 設函數f :(0 ,+∞ )→ ,滿足 ,> 0，則f (128)的值為⑨⑩⑪。
#535916
F. 已知tanα 、 tan β為實係數方程式x2+(3p-1)x+9p2 = 0的兩實根，且不存在，若可能的實數 p 值之最大範圍為a≤ p ≤b ，則a +b 的值為 。
#535918
G. 坐標空間中，已知直線為兩直線與的鈍交角平分線，其中a ,b ,c ,d ∈ ，則a+ b+ c +d 的值為⑰⑱ 。
#535919
H. 坐標平面上，設通過點P k ( k, 6 )恰可作 3 條相異直線與y=f(x)=x3-x的圖形相切，若可能的實數 k 值之最大範圍為 ，則a × b的值為⑲⑳。
#535920
I. 有紅、黃、藍三種顏色的球，每種球皆有九顆，若將取出來的球排成一列，規定只有黃球和黃球不能相鄰，則排出一列共九顆球的排法共有種。
#535921
J. 設ω是五次複係數方程式5-3x4-c=0的虛根，已知|c| =48 且|ω| =2 ，若 ，其中α ,β , 且α ,γ互質，i =√-1，則α+β+γ的值為。
#535922
K. 設f (x)為二次實係數多項式，滿足 ，則f ( -1) 的值為 。
#535923
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