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教甄◆數學專業
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114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229
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M. 定義符號：
=a
1
×a
2
×a
3
×...×
。設b
1
,b
2
,b
3
,...
為n個皆大於1的相異正整數，若
，則n的最小正整數值為
。
其他申論題
I. 有紅、黃、藍三種顏色的球，每種球皆有九顆，若將取出來的球排成一列，規定只有黃球和黃球不能相鄰，則排出一列共九顆球的排法共有種。
#535921
J. 設ω是五次複係數方程式5-3x4-c=0的虛根，已知|c| =48 且|ω| =2 ，若 ，其中α ,β , 且α ,γ互質，i =√-1，則α+β+γ的值為。
#535922
K. 設f (x)為二次實係數多項式，滿足 ，則f ( -1) 的值為 。
#535923
L. 已知方程式的正實數解為t ，將t2的值用四捨五入法取至小數點後第二位，則t2≈0.。
#535924
N. 設x ,y ,z , ，已知x+y +z = 0， x2+y2+z2=6，若x2+y2+z2的最大值為 M，最小值為 m，則M × m的值為。
#535926
O. 設 ，其中n,，則的值為 。
#535927
P. 已知log2 ≈0.3010 ，log3 ≈0.4771 ，log7≈ 0.8451 ，設，若N的整數部分為a位數，N的最高位數字為b，則數對(a ,b ) = 。
#535928
二、非選題 Q. 坐標空間中，有三個彼此互相垂直的向量。已知= ( 2 , -1 ,0 )且 ( -1 , 2 , 3 )。試求由所張出的平行六面體體積。(請使用兩種不同的解法)
#535929
R. (1) 試敘述『微積分基本定理』(The Fundamental Theorem of Calculus )。
#535930
(2) 在課堂教學『微積分基本定理』時，試設計一個範例印證其相關觀念。
#535931
=a1×a2×a3×...×
。設b1,b2,b3,...
為n個皆大於1的相異正整數，若
，則n的最小正整數值為
。
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=a1×a2×a3×...×。設b1,b2,b3,...為n個皆大於1的相異正整數，若 ，則n的最小正整數值為 。