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教甄◆數學專業
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114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229
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J. 設ω是五次複係數方程式5-3x
4
-c=0的虛根，已知|c| =48 且|ω| =2 ，若
，其中α ,β
, 且α ,γ互質，i =√-1，則α+β+γ的值為
。
其他申論題
F. 已知tanα 、 tan β為實係數方程式x2+(3p-1)x+9p2 = 0的兩實根，且不存在，若可能的實數 p 值之最大範圍為a≤ p ≤b ，則a +b 的值為 。
#535918
G. 坐標空間中，已知直線為兩直線與的鈍交角平分線，其中a ,b ,c ,d ∈ ，則a+ b+ c +d 的值為⑰⑱ 。
#535919
H. 坐標平面上，設通過點P k ( k, 6 )恰可作 3 條相異直線與y=f(x)=x3-x的圖形相切，若可能的實數 k 值之最大範圍為 ，則a × b的值為⑲⑳。
#535920
I. 有紅、黃、藍三種顏色的球，每種球皆有九顆，若將取出來的球排成一列，規定只有黃球和黃球不能相鄰，則排出一列共九顆球的排法共有種。
#535921
K. 設f (x)為二次實係數多項式，滿足 ，則f ( -1) 的值為 。
#535923
L. 已知方程式的正實數解為t ，將t2的值用四捨五入法取至小數點後第二位，則t2≈0.。
#535924
M. 定義符號：=a1×a2×a3×...×。設b1,b2,b3,...為n個皆大於1的相異正整數，若 ，則n的最小正整數值為 。
#535925
N. 設x ,y ,z , ，已知x+y +z = 0， x2+y2+z2=6，若x2+y2+z2的最大值為 M，最小值為 m，則M × m的值為。
#535926
O. 設 ，其中n,，則的值為 。
#535927
P. 已知log2 ≈0.3010 ，log3 ≈0.4771 ，log7≈ 0.8451 ，設，若N的整數部分為a位數，N的最高位數字為b，則數對(a ,b ) = 。
#535928
，其中α ,β 
, 且α ,γ互質，i =√-1，則α+β+γ的值為
。
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，其中α ,β , 且α ,γ互質，i =√-1，則α+β+γ的值為。