所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如右圖所示，質量為m1=2公斤及m2=3公斤兩物體繫於跨過滑輪之輕繩兩端，若繩重及滑 輪重皆不計(且繩子與滑輪間的摩擦力亦可忽略)，且m1、m2在整個運動過程均未著地， 不計空氣阻力，今以F=5公斤重之力向上提滑輪，重力加速度大小為g，若m1、m2之質心 加速度(對地)大小為x，滑輪之加速度(對地)大小為y，則數對(x，y)下列何者正確？(A) ( g ，0 ) (B) (0， g ) (C) ( g ，0 ) (D) ( 0 ， g )。
2. 如下圖，均强電場中有a、b、c三點，在以它們為頂點的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，電場方向與三 角形所在平面平行。已知a、b和c點的電位分别為(2 -) V 、(2+ ) V 和2 V，則該三角形的外接圓上 最低、最高電位分别為(A) (B) 0 V、4 V (C) (D) 0 V、 V。
3. 邊長為L、質量為m、比重為0.6之正立方體木塊，置於水中達靜力平衡後，若忽略水之阻力，欲使木塊完全 沉入水中，至少須做功多少？(重力加速度大小以g表之)(A)(B)(C)(D)
5. 如右圖所示兩鋁梯(材質均勻)以鉸鏈連接在A點，並且置於光滑水平地面，A點 距地面為h，距地 處有一細繩(重量不計)連接兩梯，使兩梯間恰成 60。 而平衡。 設兩梯等長但重量不等，左梯重2W，右梯重W，假設A點左右二鋁梯之交互作 用力為水平方向，試求細繩張力大小為何？ (A) (B) (C) (D) 。
6. 如圖為粗細均勻的細玻璃管彎曲而成的雙U形管，abcd為其四段垂直的部份，其 中a、d上端是開口的，與大氣連通，管中的水銀把一段氣體柱密封在b、c內，達 到平衡時，管內水銀面的位置如圖所示。現緩慢降低汽柱中氣體的溫度，若c中的 水銀面上升了一小段高度Δh，則 (A) b中的水銀面也上升Δh (B) b中的水銀面也上升，但上升的高度小於Δh (C) 氣柱中氣體壓力的減少量等於高為Δh水銀柱所產生的壓力 (D) 氣柱中氣體壓力的減少量等於高為2 Δh水銀柱所產生的壓力。
7. 依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為m，氫原子在基態時，電 子的角動量的量值為ћ（ћ= ，h為普朗克常數），其軌道半徑為a0，則下列敘述何者正確？ (A) 氫原子在基態時，電子的角速率為 (B) 氫原子在基態時，電子的總能量為(C) 氫原子在第一受激態時，電子的電位能為(D) 氫原子在第二受激態時，電子的動量大小為 。
8. 如右圖一所示，為一波源以速率v朝靜止之閉管中心接近，若此時閉管內 產生之駐波共有4個節點，閉管之長度為L；圖二為同一波源，以速率v朝 開管中心遠離，並發出與圖一相同頻率之聲波，若此時開管內產生之駐波 共有4個節點，聲速為V′，不計風速，設，則下列敘述何者正確？ (A)波源發出之頻率為 (B)圖二之開管長度為 (C)若圖二之波源運動速度、方向、發出之頻率不變，開管內欲產生第4 泛音之駐波，則其管長應變為 (D)若圖一之閉管其管長不變，波源速率變為2v，並發出相同頻率之聲波，則閉管內將產生第21諧音之 駐波。
第二部分：綜合題（共 60 分） 一、填充題（每題 4 分，共 40 分） 1. 十根電阻均為 R 的等長電阻線連接成如下圖所示的網路，求 AB 間等效電阻 RAB 為 _____________ 。
2. 週期 2 秒的鐘擺稱為秒擺，今有一每小時走慢 2 秒的秒擺，其擺長為 L，欲使其恢復正常，則其擺長應修正為 約___________ L。(答案以分數表之，若 x<<1，n∈ Q ，則
3. 如右圖所示，重量分別為 WA、WB的 A、B 兩物間靜摩擦係數為 μ2，A 與地面間的靜摩 擦係數為 μ1。今以水平力作用於 B，當水平力增大為 F 時，B 就要開始在 A 上滑動而 A 不動，則 μ1 與 μ2 的關 係為 μ1 ＞ ____________ μ2 。
4. 一彈力常數為 k，長度為 R 之輕彈簧，放置在水平光滑地面上，兩端各繫質 量分別為 m1、m2 之 A、B 兩物體，如右圖所示，若將彈簧縮 d 後靜止釋放， 則 A、B 兩物將做簡諧運動，則 A 物之最大速率為 ____________d
5. 一質量為 m 的行星環繞質量為 M 的太陽做橢圓軌道運動，軌道之半長軸長為 a，半短軸長為 b，如右圖所示， 此行星運行至 P 點時，其速度 v 方向與所受萬有引力方向之夾角為 θ，萬有引力常數以 G 表之，已知此行星繞太陽之週期為，則由萬有引力定律及克卜勒行星運動第二定律可推得 P 點之曲率半徑 R 為 _____________。(以 a，b，θ 表之)
6. 甲、乙兩人分別坐在小船的船頭與船尾，開始時，小船停在靜止的水中，甲以水平方向的速度將質量為m0的 球擲向乙，同一時間乙以水平方向的速度 -3將一質量相同的球擲向甲。已知甲、乙兩人的質量均為 m，船的 質量為 M，假設水對船的阻力可以不計，且在空中時，球速的改變可以忽略不計，試問甲接到乙擲來的球之瞬 間，船的速度為______________
7. 在焦距為 20 公分之凹面鏡前 30 公分處，有一與主軸垂直的光屏。今於此凹面鏡前 10 公分處置一發光強度為 20 燭光之點光源，則在主軸上的光屏處之照度為 ___________米燭光。
8. 如右圖所示，有一平行板內部為真空，兩個板的間距為 d，每一個正方形平板的長均 為 L。有垂直進入紙面的均勻磁場，其值固定為 B，電子從平板左端的正中央以初速 vo 射入，其方向平行於平板之一邊，電子的電荷以－e 表示，質量以 m 表示。若不 計重力，則電子的初速 vo 至少必須大於 _________ ，電子才能避開平板，逸出平 板外。(以 e，m，L，d 及 B 表示)
10.如右圖所示，在玻璃(折射率為 n1=1.5)板上表面鍍一層折射率為 n2=2.5 的透明介質 膜可增強反射。若在鍍膜過程中用一束波長λ＝600nm 的單色光從上方垂直(亦卽 圖中之 i=0°)照射到介質膜上，並用照度表測量透射光的強度，當介質膜 n2 的厚度 逐漸增大時，透射光的強度發生時強時弱之變化，求當觀察到透射光第 4 次出現 最弱時(亦卽此時反射光強度最強)，介質膜已鍍了多少厚度？答： __________ nm
2.如下圖所示，1 和 2 是放在水平地面上的兩個小物塊（可視為質點），與地面的動摩擦係數相同，兩物塊間的距 離 d=170m，它們的質量分別為 m1=2kg、m2=3kg。現令它們分別以初速度 v1=10m/s 和 v2=2m/s 相向運動，經過 時間 t=20s，兩物塊相碰，碰撞時間極短，碰後兩者黏在一起運動。求從剛碰後到停止運動過程中損失的能量。 (4 分)
(1)若第 1 次敲擊後，鐵釘被打入牆內之深度為 d1，而第 3 次(單次)鐵釘被打入牆內之深度為d′，試求 之值。 (5 分)
(2)若鐵鎚、鐵釘的質量不變，鐵釘之長度亦固定。若想要 3 次就將鐵釘打入牆內，則鐵鎚敲擊鐵釘之初速須變 為v′ ，試求 之值 。(5 分)
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g ，0 ) (B) (0， 
g ) (C) ( 
g ，0 ) (D) ( 0 ， 
g )。
) V 、(2+ 
) V 和2 V，則該三角形的外接圓上
最低、最高電位分别為(A) 
(B) 0 V、4 V
(C) 
(D) 0 V、 
V。
(B)
(C)
(D)
處有一細繩(重量不計)連接兩梯，使兩梯間恰成 60。 而平衡。 設兩梯等長但重量不等，左梯重2W，右梯重W，假設A點左右二鋁梯之交互作 用力為水平方向，試求細繩張力大小為何？ (A) 
(B) 
(C) 
(D) 
。
，h為普朗克常數），其軌道半徑為a0，則下列敘述何者正確？
(A) 氫原子在基態時，電子的角速率為
(B) 氫原子在基態時，電子的總能量為
(C) 氫原子在第一受激態時，電子的電位能為
(D) 氫原子在第二受激態時，電子的動量大小為 
。
，則下列敘述何者正確？
(A)波源發出之頻率為 
(B)圖二之開管長度為
(C)若圖二之波源運動速度、方向、發出之頻率不變，開管內欲產生第4
泛音之駐波，則其管長應變為 
(D)若圖一之閉管其管長不變，波源速率變為2v，並發出相同頻率之聲波，則閉管內將產生第21諧音之
駐波。
，則由萬有引力定律及克卜勒行星運動第二定律可推得 P
點之曲率半徑 R 為 _____________。(以 a，b，θ 表之)
將質量為m0的
球擲向乙，同一時間乙以水平方向的速度 -3
將一質量相同的球擲向甲。已知甲、乙兩人的質量均為 m，船的
質量為 M，假設水對船的阻力可以不計，且在空中時，球速的改變可以忽略不計，試問甲接到乙擲來的球之瞬
間，船的速度為______________
之值。 (5 分) 
。(5 分)