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100年 - 100 公務升官等考試_薦任_統計、經建行政：統計學#45286

科目：統計學 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (16)

⑴系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之情形有多少種？ （4 分）
⑵每場比賽每隊有 9 個打擊手，有多少種可能之打擊順序（batting orders）？（2 分）
⑶系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之機率各為何？（4 分） 若美聯隊於每場系列賽獲勝之機率為 p，且考慮比賽之場數（the number of games）， 則請定義必要之隨機變數（required random variable），並試求：
⑷系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之機率各為何？（4 分）
⑸該隨機變數之機率函數（probability function），並敘明其名稱。（10 分）
⑹美聯隊獲冠軍之期望數（expected number of games）與變異數（variance）各為何？ （6 分）
⑴請問男學生之平均分數是否高於女學生之平均分數 15 分？（12 分）
⑵請簡要說明單因子變異數分析設計（one-way ANOVA design）之必要假設為何？ （5 分） 若男學生與女學生分數滿足單因子變異數分析設計之必要假設，則：
⑶請列理論之單因子變異數分析數學模式（Mathematical model of the one-way ANOVA）。 （2 分） 若顯著水準為 5%，則：
⑷請建立觀測之單因子變異數分析表（observed table of one-way ANOVA），並以危 險域法（critical region approach）與 p 值法（p-value approach）檢驗男學生分數 是否較女學生分數平均高 40 分？（16 分）
⑴試求共同基金 x 與 y 年報酬率之相關係數（the coefficient of correlation）、不相關 係數（the coefficient of alienation）與判定係數（the coefficient of determination）。 （7 分） 若相關母體為常態, 且顯著水準為 5%，則試問：
⑵共同基金 x 與 y 年報酬率之相關係數是否超過 0.8？（6 分） 若共同基金 x 與 y 之年報酬率滿足迴歸分析之必要假設，且以基金 x 之年報酬率為自變數 （independent variable）而基金 y 之年報酬率為應變數（dependent variable）之線性迴歸模 式（linear regression model）為 Y = α + β x + ε而ε為隨機誤差（random error），則請：
⑶分別求該線性迴歸模式 α 與 β 之估計值，並求該迴歸直線方程式？（8 分）
⑷分別求 α 與 β 之 99%信賴區間（confidence interval）？（8 分） 若共同基金 x 年報酬率為 25%，則試求：
⑸共同基金 y 平均年報酬率之 95%信賴區間？（3 分）
⑹共同基金 y 年報酬率之 95%信賴區間？（3 分）