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100年 - 100 公務升官等考試_薦任_統計、經建行政:統計學#45286
科目:
統計學 |
年份:
100年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
16
試卷資訊
所屬科目:
統計學
選擇題 (0)
申論題 (16)
⑴系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之情形有多少種? (4 分)
⑵每場比賽每隊有 9 個打擊手,有多少種可能之打擊順序(batting orders)?(2 分)
⑶系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之機率各為何?(4 分) 若美聯隊於每場系列賽獲勝之機率為 p,且考慮比賽之場數(the number of games), 則請定義必要之隨機變數(required random variable),並試求:
⑷系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍之機率各為何?(4 分)
⑸該隨機變數之機率函數(probability function),並敘明其名稱。(10 分)
⑹美聯隊獲冠軍之期望數(expected number of games)與變異數(variance)各為何? (6 分)
⑴請問男學生之平均分數是否高於女學生之平均分數 15 分?(12 分)
⑵請簡要說明單因子變異數分析設計(one-way ANOVA design)之必要假設為何? (5 分) 若男學生與女學生分數滿足單因子變異數分析設計之必要假設,則:
⑶請列理論之單因子變異數分析數學模式(Mathematical model of the one-way ANOVA)。 (2 分) 若顯著水準為 5%,則:
⑷請建立觀測之單因子變異數分析表(observed table of one-way ANOVA),並以危 險域法(critical region approach)與 p 值法(p-value approach)檢驗男學生分數 是否較女學生分數平均高 40 分?(16 分)
⑴試求共同基金 x 與 y 年報酬率之相關係數(the coefficient of correlation)、不相關 係數(the coefficient of alienation)與判定係數(the coefficient of determination)。 (7 分) 若相關母體為常態, 且顯著水準為 5%,則試問:
⑵共同基金 x 與 y 年報酬率之相關係數是否超過 0.8?(6 分) 若共同基金 x 與 y 之年報酬率滿足迴歸分析之必要假設,且以基金 x 之年報酬率為自變數 (independent variable)而基金 y 之年報酬率為應變數(dependent variable)之線性迴歸模 式(linear regression model)為 Y = α + β x + ε而ε為隨機誤差(random error),則請:
⑶分別求該線性迴歸模式 α 與 β 之估計值,並求該迴歸直線方程式?(8 分)
⑷分別求 α 與 β 之 99%信賴區間(confidence interval)?(8 分) 若共同基金 x 年報酬率為 25%,則試求:
⑸共同基金 y 平均年報酬率之 95%信賴區間?(3 分)
⑹共同基金 y 年報酬率之 95%信賴區間?(3 分)