所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如圖所示，P 在斜角 30°的斜面上，於 P 點鉛直上方 Q 處有一質 點自由落下，與斜面發生彈性碰撞後，恰落於斜面底。若 P 與斜 面底 R 的距離為 L，不計空氣阻力，重力加速度 g，則物體由 Q 經 P 落於 O 共需時間為何？
2. 火車車廂高 h，長度為 d，原本沿水平地面以等速 v 行駛；突然緊急煞車，假設煞車過程為等加速度運動，此時車身中點之天花板上突然落下一小球，已知重力加速度值 g，欲使小球落下時不至於撞到車身之鉛直面部分，則車子煞車之加速度量值不可超過何者？
3. 如圖所示，質量為 M、長為 L、右端有豎直檔板的臺車 B， 靜止在光滑的水平面上，一個質量為 m 的木塊 A，以水平 速度 v0＝5 m⁄s 的速度，由 B 的左端滑入，而後與右端檔板 碰撞，設 A 與檔板碰撞時無力學能損失，而 A 和臺車 B 間 的動摩擦係數為 0.4，靜摩擦係數為 0.5，已知 ＝4，g＝10 m⁄s2 ，則 L 至少需為若干公 尺，A 才不致掉落滑車？
5. 如圖所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相 連的物體A、B，其質量分別為mA、mB，彈簧的彈力常數為 k，C為一固定檔板，此時系統處於靜止狀態。今開始用一固 定力F沿斜面方向拉物體A使之向上運動，求物體B開始要離 開檔板C時物體A的加速度大小為何?
6. 水波槽實驗時，如果有一個點波源產生水波波長為λ，而且 距離水槽邊緣 d＝2λ，請問由此波源產生的波經由水槽邊緣反射和此波源的水波相互干涉後會形成幾條節線？
7. 兩同心金屬薄球殼，O 點為共同球心，外球殼半徑為 4R，內球殼半徑為 R，A 點在距球心3R處。在內外球殼之間接上電位差 V 之電池，正極接內球殼，負極接外球殼，如圖所示，則若令外球殼電位為零，則 A 點之電位為何？
8. 求下圖電路中 A、B 間總電阻為若干歐姆？
11. 兩邊截面積相等的L型管，內盛密度為ρ的液體，液面上方裝有相同的 理想氣體，右管封閉、左管有一不計質量的光滑活塞，開始時兩端液 面等高，左右氣柱等長為h，氣體壓力為P，如圖所示。則當左管活塞 向上提起多高時兩管液面差為h？
12. 一半徑為R、質量為M的撞球被球桿撞擊，如右圖所示，衝量的作 用線通過球心且與桌面平行，球的初速為vo，球與桌面之摩擦係數為μ，重力場強度為g，則球恰停止滑動時，已移動距離若干？(已 知球對通過球心軸的轉動慣量為2MR2/5)
13. 長為的輕桿，兩端皆連有質量為m的小球A、B，開始時A靠在一光 滑鉛直豎立的牆上，桿與光滑水平面夾θ = 60°，如下圖所示。放手後 A向下滑、B向右滑，若重力場強度為g，試問當A恰脫離牆壁時B球 的速率為何？
14. 如下圖所示，波長600奈米的橙色光，由空氣入射至厚度5厘米、折射率1.5的平行玻璃磚，因甲、乙光的重疊而產生干涉 現象，若溫度升高1℃，則觀察到同一位置的干涉條紋由橙轉黑，假設由空氣入射至玻璃磚的入射角極小，試求此玻璃磚 之最小線膨脹係數？
15. 如下圖所示，長 的塑膠細管，鉛直豎立於水平地 面。今將質量為m、帶電量為+Q的小球，由距離地 面高為h，且與塑膠細管管口之水平距離為L處，以 某初速度水平拋出，重力場強度為g。已知小球直徑略小於塑膠細管管口直徑，若欲使小球恰能進入 塑膠細管，且不與細管發生碰撞，吾人可於細管管口上方，小球運動範圍內，加一水平向左之均強電場，則此均強電場之強度應為若干？
16. 如圖所示，一個質量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、彈性係數為k的輕彈簧。現用手拉著彈簧上端的P點緩慢向 上移動，直到物體離開地面一段距離。在這一過程中，P點的位移( 開始時彈簧為原長)是H，則物體重力位能的增加量為何?
18. 一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所 示。已知介質中質點P的振動週期為2s，此時P質點所在 位置的縱坐標為2cm，橫坐標為0.5m。試求從圖示時刻 開始計時，則在哪些時刻質點P會出現在波峰？(請以n表 示變數，n∈N )
19. 圖示為某探究活動小組設計的節能運動系統。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦係數為 。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱， 然後木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最 短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然後木箱恰好被彈回 到軌道頂端，再重複上述過程。則M與m的關係為何?
26. 如圖(a)所示，一個電阻值為R ，匝數為n的圓形金屬線與電阻值為2R的電阻R1連結成閉合迴路。線圈的半徑為r1 ，在線圈中半徑為r2的圓形區域存在垂直於線圈平面且指入紙面的均勻磁場，磁場強度B隨時間t變化的關係圖線如圖(b)所示。圖線與橫、縱軸的截距 分別為t0和B0，導線的電阻不計。求0至t1時間內，電阻R1上產生的熱量？
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＝4，g＝10 m⁄s2 ，則 L 至少需為若干公 尺，A 才不致掉落滑車？
的輕桿，兩端皆連有質量為m的小球A、B，開始時A靠在一光 滑鉛直豎立的牆上，桿與光滑水平面夾θ = 60°，如下圖所示。放手後 A向下滑、B向右滑，若重力場強度為g，試問當A恰脫離牆壁時B球 的速率為何？
的塑膠細管，鉛直豎立於水平地 面。今將質量為m、帶電量為+Q的小球，由距離地 面高為h，且與塑膠細管管口之水平距離為L處，以 某初速度水平拋出，重力場強度為g。已知小球直徑略小於塑膠細管管口直徑，若欲使小球恰能進入 塑膠細管，且不與細管發生碰撞，吾人可於細管管口上方，小球運動範圍內，加一水平向左之均強電場，則此均強電場之強度應為若干？
。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱， 然後木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最 短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然後木箱恰好被彈回 到軌道頂端，再重複上述過程。則M與m的關係為何?
