102年 - 102 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#18902

科目：初等/五等/佐級◆統計學大意 | 年份：102年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：初等/五等/佐級◆統計學大意

選擇題 (40)

1 丟擲一“公平”的銅板，期望出現正面 7 次，則應丟幾次？ (A)7 次 (B)0.5⁷次 (C)14 次 (D)無法決定

2 有一字串有 5 個字，每字只有 0 或 1 的選擇，選擇是 0 的機率是 0.8，且字與字之間的選擇是互相獨立的。共有幾種字串剛好有 3 個 0？ (A)5 (B)8 (C)10 (D)16

3 假設 P(A) = 0.4, P(B|A) = 0.35, P(AUB) = 0.69 , 則P(B) =？(A)0.14 (B)0.43 (C)0.75 (D)0.59

4 若P(A) = 0.50, P(B) = 0.60 且 P(A

B) = 0.30 ，則事件 A 與 B 為：

(A)互斥事件 (B)相依事件 (C)獨立事件 (D)P

5 ABC 電腦公司的硬碟主要由四家供應商提供貨源，四家硬碟供應商 F1, F2, F3, F4 所提供貨源的比例分別為 20%, 25%, 15%, 40%。品管部門記錄這四家供應商 F1, F2, F3, F4 產品的不良率分別是 1.5%, 2%, 1%, 3%。計算 ABC 電腦公司的硬碟不良品是由 F1 和 F3 兩家供應商所提供的機率是多少？ (A)0.0215 (B)0.5581 (C)0.3390 (D)0.2093

6 對一群體是服從常態分配(μ, σ ² )之下，抽取 10 個樣本，則下列何者情形幾乎是不可能發生？ (A)當 µ = 3，σ = 2，得到 x = 7 (B)當 µ = 1，σ = 4，得到 x = −5 (C)當 µ = 1，σ = 1，得到 x = 5 (D)當 µ = −3，σ = 2，得到 x = −1

7 假設 X 與 Y 是互相獨立的連續型隨機變數，且Var(X)=16, Var(Y)= 9。求(X−Y)之標準差？ (A) √5 (B)5 (C) √7 (D)25

8 下面何者不受測量的單位改變而影響，例如身高採用公分或是英呎為測量單位。 (A)相關係數（coefficient of correlation） (B)變異數 (C)共變異數（covariance） (D)標準差

9 記錄 25 個人的身高（單位：英吋），相關統計資料彙整如下：平均值= 70，全距= 20，眾數= 73，變異數= 784，中位數= 74。則變異係數（coefficient of variation）是： (A)11.2% (B)1120% (C)0.4% (D)40%

10 一連續隨機變數 X 服從均勻分配(2,10)，下列何者正確？ (A)μ = 5，P(X <6) = 0.5 (B)μ = 6，P(X <6) = 0.5 (C)μ = 6，P(X <6) = 0.6 (D)μ = 7，P(X <6) = 0.4

11 有一機器有四部引擎且其運作是互相獨立，假設每一部引擎操作會故障的機率為 0.01。運作此機器時至多有一部引擎會故障的機率為： (A)0.0388 (B)0.4362 (C)0.9606 (D)0.9994

12 某紡織廠的品管部門，擬研究生產線上所生產每 50 公尺的布匹上有幾處瑕疵點。在這種情況，下列那一種機率分配最適合計算不同瑕疵點發生的機率？ (A)常態分配（normal distribution） (B)二項分配（binomial distribution） (C)卜瓦松分配（Poisson distribution） (D)均勻分配（uniform distribution）

13 計算樣本比例為女性的標準誤（standard error）？ (A)0.5477 (B)5.477 (C)0.05477 (D)54.77

14 承上題，計算女性比例介於 0.3 到 0.5 的機率？ (A)0.4664 (B)0.9328 (C)0.0336 (D)0.0672

15 對於 t 分配之描述下列何者錯誤？ (A)是個對稱的分配 (B)其標準差小於標準常態分配的標準差 (C)只有一個參數，就是自由度 (D)當樣本個數增加時，更接近標準常態分配

16 在母體為常態分配且變異數已知之下，對未知平均數所做的 90%的信賴區間，其區間之寬度取決於： (A)樣本平均數 (B)樣本變異數 (C)樣本個數 (D)信賴水準

17 當一個點估計式（point estimator）的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數（population parameter）之值，此一估計式的特性為： (A)不偏性 (B)一致性 (C)充分性 (D)有效性

18 一組 160 個銅板的樣本，平均重量為 14.51 公克，樣本標準差是 0.09 公克，試求每個銅板平均重量的 99.5%的信賴區間？ (A)(14.49, 14.53) (B)(14.46, 14.56) (C)(14.50, 14.52) (D)(13.51, 15.51)

19 計算母體平均數 95%的信賴區間（confidence interval），其信賴係數（confidence coefficient）為何？ (A)0.485 (B)1.96 (C)0.95 (D)1.645

20 對常態分配的平均數 μ 做雙尾檢定，在顯著水準 0.05 之下，棄卻了 μ = 5 的虛無假設，下列何者為真？ (A)在顯著水準 0.1 之下，將不會棄卻 μ = 5 (B)在顯著水準 0.01 之下，將不會棄卻 μ = 5 (C)5 會落在 μ 的 95%信賴區間之內 (D)5 不會落在 μ 的 90%信賴區間之內

21 若已知小黃投籃命中率不到 3 成，試問在 90%信賴水準之下，欲使命中率的估計誤差在 0.05 之內，小黃需投球幾次？ (A)165 次 (B)228 次 (C)301 次 (D)322 次

22 一藥商宣稱吃某藥品在 2 周之內，減少的重量會大於 3 公斤。消基會認為其廣告不實，隨機抽取 10 位試驗者，假設得到這 10 位吃了 2 周之後的體重，其平均減少 d 公斤且其差額的標準差為 s。試問在 5% 顯著水準之下，下列何者為其棄卻域？

23 下表有關一大公司其男性及女性員工的月薪情況：若想檢定男性的平均月薪是否大於女性的月薪，求此統計量的值為？

(A)2.0 (B)1.5 (C)1.96 (D)1.645

24 有一保險公司將其所得樣本客戶分成 18 歲以下或以上兩類，記錄在去年一年中意外事件的次數，結果如下：

想了解這兩群體的意外事件的比例是否相同？求此結合樣本比例（pooled sample proportion）為： (A)0.305 (B)0.300 (C)0.027 (D)0.450

25 欲檢定兩個常態母體的標準差是否相等。分別各收集 20 個觀察值，得樣本平均數分別為 50.81 及 52.41，與樣本標準差分別為 8.4 及 4.0。下列何者是正確的？ (A)p 值= P(F20,20> 2.1) (B)p 值= P(F19,19> 2.1) (C)p 值= P(F19,19> 4.41) (D)p 值= 2*P(F19,19> 4.41)

26 打字速度訓練方法有三種，每種方法各隨機找 3 位來做測試，以下為其成績（字／分鐘）：總平均數為 50。計算組內均方 MSW（mean square within group）為：

(A)66 (B)2700 (C)75 (D)2200

27 下列變異數分析表（ANOVA table），那一項是錯誤的？

(A)（i）= 120 (B)（ii）= 3 (C)（iii）= 6 (D)（iv）= 3

28 有一變異數分析之資料來自 5 個常態分配的 5 組獨立樣本，每組樣本各有 20 個觀察值。檢定 5 個母體平均數是否全等時，查 F 表的自由度時依序分別為： (A)5, 20 (B)4, 20 (C)5, 95 (D)4, 95

29 在簡單線性迴歸分析中，若判定係數（coefficient of determination）等於 1 時，則 SSE（sum of squaredue to error）為何？(A)0(B)1(C)0<ＳＳＥ<1(D)可為任意數

30 在迴歸分析中最小平方法是對下列那一個式子做極小化的計算？

31 如果兩個變數的相關性很低，則兩個變數的判定係數（coefficient of determination）會如何？ (A)大於 1 (B)小於−1 (C)接近於 0 (D)接近於 1

32 當廣告費用為 3,000 元，則銷售金額的估計值（單位＝元）為若干？ (A)$17,400 (B)$5,412 (C)$66 (D)$66,000

33 承上題，檢定斜率是否為 0 的 F 檢定統計值（test statistic）為若干？ (A)3 (B)45 (C)48 (D)50

34 承 32 題，檢定斜率是否為 0 的 t 檢定統計值（test statistic）為若干？ (A)180 (B)1.96 (C)6.708 (D)0.555

35 一個列聯表有 10 列 11 行，做檢定時，其自由度等於： (A)90 (B)100 (C)110 (D)21

36 一如果顧客消費在每一類的人數假設都相等之下，計算檢定的自由度（degrees of freedom）是若干？ (A)6 (B)5 (C)50 (D)300

37 承上題，在 10%的顯著水準（level of significance）之下，假設檢定的臨界值（critical value）是若干？ (A)9.24 (B)10.64 (C)63.17 (D)118.5

38 承36題，假設檢定的 p 值（p-value）為何？ (A)小於 0.01 (B)介於(0.01, 0.025） (C)介於(0.05, 0.10) (D)大於 0.10

39 溫特（Winters）技巧是屬於那一種預測方法？ (A)移動平均（moving average） (B)時間序列迴歸（time series regression） (C)殘差分析（residual analysis） (D)指數平滑（exponential smoothing）

40 下列那一項不屬於時間序列（time series）的組成成分？ (A)季節性（seasonality） (B)操作變異（operational variations） (C)趨勢性（trend） (D)循環（cycles）

申論題 (0)