104年 - 104 高等考試_三級_統計：抽樣方法#39454

科目：抽樣方法 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：抽樣方法

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴如果該消防局想估計一年 365 天下來的總報案次數，請協助消防局提供這一項估計值。（5 分）

⑵請提供上述總報案次數之變異數的不偏估計值。（10 分）

⑶請提供總報案次數之近似的 95%信賴區間。（10 分）

⑴請提供所有「每 5 個取 1 個」之系統抽樣的樣本編號。（5 分）

⑵請提供題⑴所抽中之樣本榕樹比例的抽樣分配。（10 分）

⑶請證明樣本榕樹比例確實是真實榕樹比例的不偏估計量。（10 分）

⑴如果挑選一組「4 個單元」的「取後不放回」隨機樣本「48, 47, 57, 52」，請提供這一項抽樣設計之母體平均數的 95%信賴區間。（10 分）

⑵如果用地理位置把題意的母體切成「兩層」，然後每一層挑選一組「2 個單元」的「取後不放回」隨機樣本，「52, 57」來自紐約，以及「57, 55」來自倫敦，請提供這一項抽樣設計之母體平均數的 95%信賴區間。（10 分）

⑶計算「題⑵的抽樣設計」比上「題⑴的抽樣設計」的相對有效性。（5 分）

⑴(E1)/(E3)≥1。（10 分）

⑵(E2)/(E3)≥1。（10 分）

⑶根據上述兩項結果，請問(E1)，(E2)及(E3)那一種估計量可以被認為「比較好」。（5 分）