申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：104年 - 104 高等考試_三級_統計：抽樣方法#39454
科目：抽樣方法
年份：104年
排序：0

四、假設樣本來自某一個簡單隨機抽樣設計，而且樣本數與母體都夠大。已知以下三種母體平均數之估計量的變異數：

其中 N 是母體規模（population size），n 是樣本規模（sample size），

是母體 Y 的變異數，

是母體 X 的變異數， ρ _xy 是母體 X 跟母體 Y 之間的相關係數， μ_r=μ _y / μ _x 是母體 Y 的母體平均數除以母體 X 的母體平均數。請證明以下比例的正確性並且下結論：

⑶根據上述兩項結果，請問(E1)，(E2)及(E3)那一種估計量可以被認為「比較好」。（5 分）