106年 - 金門縣國民小學聯合初試甄選/數學#67535

科目：教甄◆數學 | 年份：106年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (40)

1、有 1000 個 1cm³的古氏積木整齊排列成一個大正方體,油漆師傅將表面塗滿油漆,等油漆乾後打散這個大正方體,請問塗上 1 面油漆的古氏積木是塗上 2 面油漆古氏積木個數的多少倍? (A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 4

2、將分解成 3 個不同的百位數相乘,請問這 3 個百位數的平均數是多少? (A) 136 (B) (C)137 (D)

3、在一個長 14 公分寬 10 公分的格板中(如圖),有一個從 A 點以 45°直線出發的球,只要是遇到邊界就會以 90°轉彎繼續在這個長方形格板內直線前進。請問最後會碰到長方形格板中的哪一個頂點? (A) A (B) B (C) C (D) D

4、在一個等腰直角三角形中(如圖),已知一邊長為√69cm,三角形中有另一個等腰直角三角形,已知它的一邊長是√6cm,請問鋪色面積是多少 cm ² ? (A) (B) (C) 63 (D) 75

5、有一個分數甲,若分子加上某數,約分後變成 ;若分子減去同一個某數,約分後變成。請問分數甲的分子加上分母是多少? (A) 55 (B) 59 (C) 63 (D) 67

6、找到一個分數分別乘上這兩個分數後答案都能夠成為整數,請問當這個分數最小時分子和分母的差是多少? (A) 21 (B) 61 (C) 71 (D) 91

7、有兩個數都是 23 到 50 之間的二位整數,這兩數的最大公因數是 6,最小公倍數是 180,請問這兩個二位數的和是多少? (A) 65 (B) 66 (C) 67 (D) 69

8、在 40 以內的質數,取其中 3 個不同質數相乘,所得到的答案是 3289;若將這 3 個質數只保留其中 1 個,再和另外 1 個不同的質數相加,得到 44 的答案。請問這 4 個質數和是多少? (A) 61 (B) 63 (C) 73 (D) 78

9、有 3 個人在咖啡店打工，有一天關門後，大家都沒碰面就分別拿了當時小費箱裡的小費回家。隔天上班，小費箱還有 800 元。若小費要重新平分，請問原來每人應得多少元？ (A) 800 (B) 900 (C) 950 (D) 1000

10、小安與小平一起至游泳池游泳，小安身高 150 公分，站在泳池中，水面上與水面下的比為 2：3；小平站在泳池中，水面上與水面下的比為 3：5；問兩人身高相差幾公分？ (A) 2 cm (B) 4 cm (C) 6 cm (D) 8 cm

11、在坐標平面上通過(2﹐3)、(−2﹐3)及(2﹐−5)三點之圓，其圓面積是多少平方單位？ (A) 20π (B) 18π (C) 15π (D) 11π

12、若某日是星期一，則該日再過 2 天便是星期三。今天是星期五，則再過

天是星期幾？ (A) 星期日 (B) 星期四 (C) 星期五 (D) 星期六

13、一個正圓錐體，底的直徑為 8，高為 3，則其側表面積是多少平方單位？ (A) 9 π (B) 16 π (C) 20 π (D) 25π

14、下列那一個是99.9999³之個位數字？ (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9

15、令 h 為一滿足 h (x+3) = h (x) +4，且 h (3) = 10的函數，則 h (60)之值為何？ (A) 60 (B) 64 (C) 78 (D) 86

16、某社團之成員不超過 50 人，其中戴眼鏡的恰佔，戴手錶的恰佔。如此，該社團之成員既戴眼鏡又戴手錶的至少有幾人？ (A) 6 (B) 7 (C) 35 (D) 41

17、王先生每天早上準時 7 點離家，開車走同一路線前往公司上班。若其平均時速為 40Km，則會遲到 5 分鐘；但是若其平均時速為 60Km，則會早到 5 分鐘。王先生若想準時到達公司，則其平均時速應為幾 Km？ (A) 52 (B) 50 (C) 48 (D) 46

18、繩子 172 公尺,每 5 公尺剪成一段,盡量剪完後,剩餘的繩子有多少公尺? (A) 5 (B) 3 (C) 1 (D)

19、令與m均為正整數，則滿足此條件的m 共有幾個？ (A) 24 (B) 32 (C) 36 (D) 48

20、某班期末考數學成績不佳,於是老師將每人的原始成績乘以 0.8 後,再加 32 分。已知經此調整後,該班的平均分數是 64 分、標準差是 12 分。請問該班在調整前之原始成績的平均分數X̅與標準差 SD 各是多? (A) X̅ = 40 、SD= 15 (B) X̅ = 40 、SD=9.6 (C) X̅ = 32、 SD= 15 (D) X̅ = 32 、SD=9.6

21、已知 X 為一非負的整數,X³被 9 除的餘數有幾種可能的情形? (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 7

22、將數字卡 1~9 各一張,在九宮格上任意排成三列,可造出x₁y₁z₁、 x₂y₂z₂與x₃y₃z₃等 3 個三位數。若以數字卡 0 取代 x₁y₁z₁ 之十位數字y₁,則x₁0z₁ + x₂y₂z₂ + x₃y₃z₃ = 1611。y₁是下列那一個數字? (A) 9 (B) 6 (C) 4 (D) 1

23、小強與大華沿著一個圓形跑道,以相反方向健走,開始兩人分別從圓形跑道的直徑兩端同時出發,小強走了 80 公尺時兩人第一次相遇,相遇後大華又走了 120 公尺時兩人第二次相遇。假設他們健走的速率都分別維持固定不變,則此一圓形跑道的周長是幾公尺? (A) 200 (B) 240 (C) 260 (D) 280

24、某一組資料含有 10 個非負整數之數據,已知其中九個為 1、0、6、3、2、5、2、7、6。下列那一個數不可能是這一組資料的中位數? (A) 4.5 (B) 4 (C) 3.5 (D) 2.5

25、已知買 3 杯奶茶和 8 杯豆漿,付給 300 元有找。若一杯豆漿比一杯奶茶便宜 11 元,則一杯豆漿最貴可能賣幾元? (A) 35 (B) 25 (C) 24 (D) 20

26、有多少個數 y 可以使得為整數? (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8

27、令函數 g(x)= 3x ³ + x ² − 4x − 2,則多項式 g(g(x))除以(x+1)的餘數為何? (A) −4 (B) −2 (C) 0 (D) 10

28、有 100 張分別標示 1.2⋯99.100 的數字卡,阿明先拿走了 2 的倍數之所有卡,接著阿華從餘卡中拿走了 5 的倍數之所有卡,最後阿英再從餘卡中拿走了 3 的倍數之所有卡。阿英拿走的數字卡有幾張? (A) 33 (B) 20 (C) 14 (D) 11

29、下列敘述何者為真? (A)投擲一枚圖釘,釘尖朝上、朝下的機率都是。 (B)某日氣象報告說「金門地區明天的降雨機率 0%」,表示金門地區明天必定不會下雨。 (C)投擲一枚公正的硬幣實驗,「投擲 1000 次,正面和反面都恰好各出現 500 次的機率」大於「投擲 10 次,正面和反面都恰好各出現 5 次的機率」。 (D)若投擲一枚公正的硬幣 99 次都出現正面,其第 100 次投擲會出現反面的機率必定是 0.5。

30、滿足方程式(x + 3) ² = x ² + 6x + 9之「無理數解」有多少個? (A) 無限多個 (B) 1020 (C) 1 (D) 0

31、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形五種四邊形,下列哪一個敘述是正確? 甲:正方形也是一種長方形,因正方形是長方形的特例,即長方形相鄰兩邊相等時即是正方形。乙:菱形四邊等長,所以一定也是平行四邊形。丙:如果梯形定義是一雙對邊平行時,正方形、長方形、菱形和平行四邊形也可以稱為梯形。丁:平行四邊形是兩雙對邊平行的四邊形,所以長方形也是平行四邊形的一種。 (A) 甲與乙 (B) 丙與丁 (C) 甲、乙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁

32、有一教師在進行基本運算時都會讓學生猜猜看、想想看,當猜測 4821.5÷0.496 的結果會是多少?下面四位學童的猜測,那些人猜得合理? 甲生:除的結果比 4821.5 小,因為愈除會愈小。乙生:除的結果應該接近 10000,因為式子中小數點移項成 4821500 ÷ 496。丙生:除的結果約是 4821.5 的 2 倍,因為 0.496 大約是 0.5。丁生:無法整除,一定有餘數。 (A) 只有甲生與乙生 (B) 只有丙生與丁生 (C) 乙生、丙生與丁生 (D) 甲生、乙生、丙生與丁生

33、進行長方形(6 × 4)面積的教學時,應依照下列哪個教學順序布題? 甲、用尺量出長是 6 公分,寬是 4 公分,長方形面積公式是長× 寬,所以面積是 24 平方公分。乙、用邊長 1 公分的正方形方瓦覆蓋,正方形方瓦面積是 1 平方公分,長方形的長是 6 公分,用了 6 個方瓦覆蓋;寬是 4 公分用了 4 排,所以共用了 24 個方瓦。丙、用平方公分板覆蓋長方形,在平方公分板上點數,一共數出 24 格,所以面積是 24 平方公分。依據學生認知發展的先後順序為何? (A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 丙 → 乙 → 甲 (C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 乙 → 甲 → 丙

34、指導認識三個分數的等值意義時,下列有四個教學活動設計,你認為教學的順序為何? 甲:可以求出最小公倍數,再進行通分,就知道三個分數是等值的。

乙:用圖示說明就是一個的一半,即是個, 即是同一個分成 4 份拿了 2 份也是半個, 即是同一個圓, 分成 6 份拿了 3 份所以也是半個。

丙:因為的比值相等所以等值

丁: 與都可以約分成所以等值

(A) 甲 → 乙 → 丙 → 丁 (B) 丁 → 乙 → 甲 → 丙 (C) 乙 → 丁 → 甲 → 丙 (D) 乙 → 甲 → 丁 → 丙

35、老師在黑板上布了二個比較型的問題如下,請小組討論這兩題有何差異?又要如何解題?

「小明有 12 元,小明比小華多 5 元,問小華有多少元? 小明有 12 元,小華比小明多 5 元,問小華有多少元?」

甲組:因為都是比較多,所以答案都是 12+5=17。

乙組:相同的是都是比較多,但一個是小明多另一個是小華多,所以答案當小華多時是 12+5=17, 小明多時是 12-5=7。

丙組:題目很多都有相同,只有誰跟誰比是不同的,如果將小明比小華多 5 元改成小華比小明少五元,就只差一個字了,多的用加,少的用減。

丁組:我們先畫出 12 個 1 元,這是小明的,如果小華一樣多就是 12 元,如果小明比較多就拿走 5 元就是小華了。

四組的發表那些組有迷思概念? (A) 只有甲組 (B) 只有乙組 (C) 甲組與丁組 (D) 甲組與丙組

36、有四個名詞「容量、液量、容積、體積」老師要學生上網查資料,結果報告如下:

甲組:容積與容量是相同的東西,因為都是指一個物件能夠容納多少空間的量,但量測單位不同,一為公升, 一為立方公尺,如游泳池可以是容量,量多少水,也可以是容積數裝多少紙箱。

乙組:容積與體積是相同的東西,只是一個是指中空可以容納的量,一般為固體,單位與體積同,另一從外形測出占空間的大小,所以都是指一個物件需要占有多少空間的量。

丙組:容積就是容積率,指的是一塊土地上的建築物總樓地板面積與這塊土地面積之比。

丁組:體積是物體所佔空間的大小。容積:是指容器內部空間的大小,像體積概念。例如:冰箱內部的容積。液量:指容器內液體的量,如:水量。容量,則是指容器內可以裝滿的液體的量。

那些組的結論是合理正確的? (A)只有甲組 (B)只有丁組 (C)甲組、乙組與丁組 (D)甲組、乙組、丙組、丁組

37、報讀有長針與短針的鐘面時 ,下列哪一個時刻最容易報讀錯誤? (A) 12 點 1 分 (B) 12 點 5 分 (C) 12 點 30 分 (D) 12 點 55 分

38、面積度量的學習,大致上要經歷四個階段: 甲:大眾共同使用的普遍單位約定乙:描述面積有多大的間接比較與個別單位丙:認識面積語言與直接比較丁:普遍單位的位值單位換算。請問下列哪一種教學活動的順序安排是較為合適的? (A) 甲 → 乙 → 丙 → 丁 (B) 丙→ 乙 → 甲 → 丁 (C) 甲 → 丙 → 乙 → 丁 (D) 丙→ 乙 → 丁 → 甲

39、教師在進行五邊形的教學時,引導學生觀察正五邊形的特色後,請學生分組討論正五邊形的邊與角的關係, 各組歸納如下:

甲組:很簡單,正五邊形有五個等長的邊五個相等的角。

乙組:有五個等長的邊就是正五邊形。

丙組:我在五邊形圖中畫一點,與五邊形頂點連接會成為五個三角形,我用 5 × 18,所以內角和是 5 × 180 度 =900 度。

丁組:有五個相等的角是正五邊形。 (A) 只有甲組説的正確 (B) 甲組與丙組 (C) 甲組、乙組與丁組 (D) 甲組、乙組、丙組、丁組都正確

40、小華媽媽帶他去嘉義為外公祝壽,預計上午十時須要抵達嘉義高鐵站,請問小華要解決此問題時,須具備下列哪些先備知識?

甲:報讀火車時刻表的二維統計圖表。

乙:認識時間與時刻的差異。

丙:要有撘火車經驗。

丁:能做時間的基本計算。 (A) 甲與乙 (B) 乙與丁 (C) 甲與乙與丙 (D) 甲與乙與丁

申論題 (0)