107年 - 臺北市立建國高級中學107 學年度第一次正式教師甄選物理科題目卷#76476

1. 右圖為一種測定肺活量的裝置示意圖，A 為倒扣在水中的開口圓筒，測 量前排盡其中的空氣，測量時被測者吸足空氣，再通過 B 將空氣呼出， 呼出的空氣經導管進入 A 內使其浮起。設整個過程溫度不變，已知圓筒 A 的質量為 m，橫截面積為 S，大氣壓力為P₀，水的密度為ρ，筒底浮 出水面的高度為 h，則被測者的肺活量有多大？

2. 如圖所示，AB 是半徑為 R 的圓之一條直徑，該圓置於電場強度為 E 的 均勻電場中。在圓周平面內，將一帶正電 q 的小球從 A 點以固定的動能拋出時， 不同拋出方向會通過圓周上不同的點，其中以通過 C 點時動能最大。已知CAB = θ，若不計重力及空氣阻力，則該小球到達 C 點時的動能變化量為何？

3. 一曲率半徑為R的平凸透鏡置放在一光學平板玻璃上，玻璃板下則以黑色平 板襯底，如圖所示。波長為λ的平行單色光由平凸透鏡的上方垂直入射， 則從透鏡上方可見到一系列亮暗相間的同心圓環，稱為牛頓環。r為某一環 的半徑，d為透鏡與平板玻璃之間的空氣間隙，已知玻璃的折射率為1.50， 入射光的波長為500.0nm，若凸透鏡的鏡面直徑為40.00 mm，且當相鄰兩暗 環之間的間隔小於0.10 mm時，一般人的肉眼就無法分辨，試問我們在實驗 時可以清楚地數到第幾條暗環？(中央的暗點視為第0條)____________

4. 如右圖所示，考慮一長度為 L 的細長金屬棒，放 在半徑為 R 的半球形光滑碗面上。假設金屬棒的質量 遠小於碗的質量，且 L、R 為已知。當金屬棒達到平衡 時，求金屬棒與水平軸夾角的餘弦值 cosθ。

5. 現在考慮一均勻鐵棒長度為 S，質量 M。利用兩個彈性係數為 k 之彈簧 連接其兩端懸掛，待系統平衡時，鐵棒成水平，如右圖。一開始時，小 心將鐵棒右側端點抬高 x，將左側端點拉低 x。假設 x＜＜s。當 t=0 時將 其釋放，求鐵棒與水平的夾角與時間的關係θ(t)為___________

(3)當n = 5時，其駐波頻率可以寫成，則 k 為何？

(2)已知水（分子量 18）的氣化熱為540 / cal g ，若水蒸氣可視為理想氣體，則在 1000 公尺的山上， 水的沸點為__________ ℃？