所屬科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
一、解下列三元一次方程式。（10 分）
二、計算矩陣 之特徵值（eigenvalues）和特徵向量（eigenvectors）。 （10 分）
三、解下列微分方程式。（10 分）
四、解下列微分方程式。（10 分）
五、假設向量函數（vector function）為 ，找 出函數 f 滿足F = ∇f 。（20 分）
六、在橢球 上(−2,1, − 3)處，求其切平面（tangent plane）方 程式和法線（normal line）方程式。（20 分）
七、假設 ℒ 為拉普拉斯變換（Laplace transformation），計算。 （20 分）
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之特徵值（eigenvalues）和特徵向量（eigenvectors）。 （10 分） 
，找 出函數 f 滿足F = ∇f 。（20 分） 
上(−2,1, − 3)處，求其切平面（tangent plane）方 程式和法線（normal line）方程式。（20 分） 
。 （20 分）