所屬科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
(一)求 P 使得 = D，其中D為一對角矩陣（diagonal matrix） 。
(二)求的一般解（general solutions），並證明此一般解滿足= 0。
(一) grad f= ∇f(x,y,z)，方向導數。
(二)。
五、利用函數u (x,t)對的傅立葉轉換（Fourier transform），證明u(x,y) =, 是下述熱傳導方程的解：, 其中函數f(x)滿足。（20 分）
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= D，其中D為一對角矩陣（diagonal matrix） 。 
的一般解（general solutions），並證明此一般解
滿足
= 0。
。
。 
, 是下述熱傳導方程的解：
, 其中函數f(x)滿足
。（20 分）