多項式f(x)=aX5+bX3+cX2+dX+e,其中a、b、c、d、e是小於10的正整數, 請問下列敘述何者恆正確?
(A)f(10)-f(1)是9的倍數
(B)f(10)+f(1)是9的倍數
(C)f(10)-f(1)是11的倍數
(D)f(10)+f(1)是11的倍數

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統計: A(272), B(57), C(66), D(44), E(4) #45657

詳解 (共 1 筆)

#24613

f(x)=ax5+bx3+cx2+dx+e
令
a、b、c、d、e均為1,故f(x)=x5+x3+x2+x+1 f(10)=105+103+102+10+1=101111 f(1)=15+13+12+1+1=5
f(10)+f(1)=101116,不為9或11之倍數 f(10)-f(1)=101106,為9的倍數

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