若教甄考試成績多數人得分偏低,則該成績會呈現哪一種分配型態?
(A)右偏態
(B)左偏態
(C)常態分配
(D)高狹峰
統計: A(3324), B(662), C(8), D(9), E(0) #360774
詳解 (共 10 筆)
- 負偏態或左偏態:左側的尾部更長,分布的主體集中在右側。
- 正偏態或右偏態:右側的尾部更長,分布的主體集中在左側。
其實應該是看平均數而不是尾巴,平均數在中數右邊叫右偏左邊叫左偏.但不可否認.看尾巴比較好記
偏態計算公式
SK=3(x-Me)/s
x:平均數
Me:中位數
s:標準差
左偏分配 (負偏態-M最小)
平均數M<中位數Md<眾數Mo 分數往左邊延伸,偏態值小於0,故稱負偏態或左偏態
例如:
試題偏易、高分群多。
大學錄報到率,多數學校報到率高。
右偏分配 (正偏態-M最大)
眾數Mo<中位數Md<平均數M 分數往右邊延伸,其偏態值會大於0,故稱正偏態或右偏態。
例如:
樂透頭獎,少數人中大獎。
大學學力測驗,少數人得高分。
大學生信用卡刷卡金額,少數金額比較大。
上班族薪水,少數人高薪。
國片票房,少數票房賣座。
醫學上多數人的,少數人有異常。生理指標
平均數 M (Mean)
就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的平均值,也稱為算術平均數。
中位數 Md (Median)
代表一個樣本、種群或機率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分爲相等的上下兩部分。對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中位數。如果觀察值有偶數個,則中位數不唯一,通常取最中間的兩個數值的平均數作爲中位數。
一個數集中最多有一半的數值小於中位數,也最多有一半的數值大於中位數。如果大於和小於中位數的數值個數均少於一半,那麼數集中必有若干值等同於中位數。
眾數 Mo (Mode)
指一組數據中出現次數最多的變數值。
用眾數代表一組數據,適合於數據量較多時使用,且眾數不受極端數據的影響,並且求法簡便。在一組數據中,如果個別數據有很大的變動,選擇中位數表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。
一組數據可能沒有眾數或有幾個眾數。
當數值或被觀察者沒有明顯次序(常發生於非數值性資料)時特別有用,由於可能無法良好定義算術平均數和中位數。例子:{蘋果,蘋果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的眾數是橙。
在高斯分佈(正態分佈)中,眾數位於峰值。