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警專◆甲組數學
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107年 - 107 臺灣警察專科學校_專科警員班第37期正期學生組新生入學考試:數學科(甲組)#122523
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複選題
34. 若△ABC 中,∠A, ∠B, ∠C 的對邊長分別為 a, b, c,下列哪些條件可以決定唯一的三角形?
(A) a=3, b=2, ∠C=30°
(B) ∠B=60°, b=1.5, c=2
(C) ∠A=47°, ∠B=78°, ∠C=55°
(D) a=2, b=3, c=5
(E) ∠B=60°, b=2.5, c=2。
答案:
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統計:
A(3), B(2), C(4), D(1), E(1) #3309076
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/13
#6886687
題目解析 在三角形的幾何學中,為了確定...
(共 949 字,隱藏中)
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複選題35. 下列關於數列與級數的敘述,何者正確? (A) 若〈a₁, a₂, ..., a10〉為等差數列,則〈a₁+a₂, a₃+a₄, ..., a9+a10〉亦為等差數列 (B) logx, logx², ..., logxk, ... 為無窮等比數列 (x∈R⁺) (C)為無窮等比級數 (x∈R) (D) 承( C ),若 x=-1,則此無窮級數之和為 (E) 。
#3309077
複選題36. 設 A, B, C 為樣本空間 S 中的三個事件,下列選項何者正確? (A) 若 A, B 皆非空事件且 A=B',則 A, B 為獨立事件 (B) 若 A≠∅,則〝P(B|A)=P( B ) ⇔ A, B 為獨立事件” (C) 若 A, B, C 為獨立事件,則 P(A|B∩C)=P(A|B) (D) 若 A, B 為獨立且互斥事件,則 A, B 中至少有一事件為空事件 (E) 若 A, B, C 兩兩互為獨立事件,則 A, B, C 三事件為獨立事件。
#3309078
複選題37. 下列有關空間中的敘述,哪些是正確的? (A) 空間中三相異直線 L₁, L₂, L₃,若 L₁⊥L₂ 且 L₂⊥L₃,則 L₁⊥L₃ (B) 空間中,不在同一平面的兩相異直線必為歪斜線 (C) 兩條歪斜線在一平面上的正射影必為相交兩直線 (D) 若直線 L 與平面 E 上的兩相異直線 L₁, L₂ 皆垂直,則 L⊥E (E) 已知平面 E, F 交於直線 L,若 L 垂直於另一平面 G,則 E, F 皆垂直平面 G。
#3309079
複選題38. 已知二階方陣 A, B 皆為轉移矩陣,請判斷下列敘述哪些是正確的? (A) A, B 必可逆 (B) 若 AB=I(單位方陣),則 BA=I (C) A² 亦為轉移矩陣 (D) 對任意的正實數 m, n, 亦為轉移矩陣 (E) AB, BA 皆為轉移矩陣,且 (A-B)²=A²-2AB+B²。
#3309080
複選題39. 已知一枚不均勻的硬幣出現正面的機率為 p。若以 Pₖ 表示重複擲此硬幣 10 次,其中恰好出現 k 次正面的機率,且經計算得 P10=1024×P0,則下列敘述哪些是正確的? (A) p= (B) P₀, P₁, P₂, ..., P₁₀ 的平均值是 (C) P₀, P₁, P₂, ..., P₁₀ 中的最大值是 P6 (D) P6>P4 (E) 在連續擲出 9 次反面後,第 10 次投擲此硬幣擲出正面的機率為 P₁。
#3309081
複選題40. 試問下列各函數之週期何者與 y=tanx 之週期相同? (A) y=sinx (B) y=cosx (C) y=cotx (D) y=sin2x (E) y=sin
#3309082
1. 二次函數f(x) = ax²+bx-3,當x=2時,f(x)有極大值5,則a+b之值為下列哪一個選項? (A) -10 (B) -6 (C) 6 (D) 10
#3309083
2. 設i=,若實係數多項式方程式x3+ ax2+9x+b=0有一根-1+2i,則此方程式的實根為下列哪一個選項? (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D)-4
#3309084
3. 設a,b,c為實數,且二次多項式f(x)=ax(x+1)+ bx(x - 3)+c(x + 1)(x-3) 滿足 f(0) = 3, f(-1) = 4, f (3) = 24,則 a+b+c之值為下列哪一個選項? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
#3309085
4. 已知a =,則下列哪一個選項正確? (A) a<0 (B) (C) (D) 1≤a
#3309086
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