試題詳解

複選題
4. 已知 f(x)=x³+ax²+bx+c，其中 a，b，c 為實數，則下列敘述哪些正確？
(A) 若  x² f( x )除以(x −1)  餘 3，則 f(x)除以( x −1)  亦餘 3
(B) 若 f (2019)=f (2020)=f (2021) =1 ，則 f (2022)= 1 
(C) 若c ＜ 0 ，則 f (x ) =0 必有正實根
(D) 若 f (x) =0 有兩正實根和一負實根，則 f( x²)  =0 有四個實根
(E) 若 f (2) =0  ，且 c 為整數，則 c 必為 2 的倍數