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初等/五等/佐級◆統計學大意
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113年 - 113 初等考試_統計:統計學大意#118524
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8 觀光行政單位調查臺北市民喜歡國外旅遊的比例為 60%。若從臺北市隨機取 100 名市民做調查,試 問此樣本比例數小於 60%之機率為何?
(A)0
(B) 0.5
(C) 0.7
(D) 1.0
答案:
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統計:
A(6), B(39), C(6), D(3), E(0) #3190086
詳解 (共 1 筆)
CAIDO
B1 · 2024/07/10
#6159529
(共 1 字,隱藏中)
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9 若全國國民所得為常態分配 N(50, 102 ),將所得分為五等分,則最高與最低五等分位之所得各為:(A) 41.58;58.42(B) 47.47;52.53(C) 48.42;51.58(D) 40.00;60.00
#3190087
10 某遊覽車公司欲購買輪胎做為半年度定期更新之用,若所使用輪胎的壽命服從指數分配且平均壽命為兩年,試問輪胎使用壽命少於 6 個月的機率為何? (A) 1 - e-0.25 (B) 1 - e -3 (C) e -0.25 (D) e -3
#3190088
11 假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為 78 分。若有 68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內, 則此分配的標準差約為幾分? (A)2 (B)3 (C)6 (D) 12
#3190089
12 令 ( X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 ) 為由常態母體 N ( μ , σ 2 ) 抽出的一組隨機樣本,考慮 4 個 μ 的估計量:T1 = ( X 1 + 2 X 2 + 4 X 3 + 2 X 4 + X 5 ) / 10,T2 = ( X1 + 2 X2 + 5X3 + 2 X4 + X5 ) / 15,T3 = ( X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 ) / 5, T4 = (3X1 + 2 X 2 + X 3 + 2 X4 + 3X5 ) / 11。試問何者為 μ 的不偏估計量且變異數最小? (A) T1 (B) T2 (C) T3 (D) T4
#3190090
13 某發行信用卡的銀行欲估計逾期(3 個月以上)繳款的比例,抽出 100 個信用卡使用者,其中 12 人 為逾期繳款。令 p 為母體逾期繳款比例, p̂ 為樣本比例數。試問下列敘述何者錯誤? (A) p̂ 之抽樣分配為近似常態分配 (B)逾期繳款比例的 95%信賴區間為(0.056 , 0.184) (C)估計樣本比例數的標準誤必須使用到 pˆ (1 - pˆ ) 的訊息 (D)為達到 P (| pˆ - p | ≤ 0.1) = 0.95 的準確度,必須抽出 100 個以上之樣本
#3190091
14 欲建構 95%信賴區間來估計我國 18-25 歲成人平均每天上網時間,今隨機抽取 20 個樣本。下列敘述 何者正確? (A)計算信賴區間需要使用自由度為 19 的卡方分配 (B)計算信賴區間需要使用自由度為 19 的 t 分配 (C)計算信賴區間需要使用自由度為 20 的 t 分配 (D)計算信賴區間需要使用自由度為 20 的卡方分配
#3190092
15 假設母體服從 N ( μ , σ 2 ) , σ = 12 。於虛無假設 H 0 : μ ≥ 100 與對立假設 H1 : μ < 100 檢定問題中,若欲控制型 I 錯誤(type I error)機率為 0.05,且當 μ = μ1 = 115 條件下,型 II 錯誤(type II error)機率為 0.1。試問所需樣本數約為多少? (A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80
#3190093
16 某公司欲檢定其客戶中,新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取 550 位顧客, 資料彙整如下: 試問此統計檢定之 P 值約為多少? (A) 0.03 (B) 0.06 (C) 0.3 (D) 0.6
#3190094
17 利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響,其中因子 A 有 4 水準,因子 B 有 3 水準且各處理(Treatment)重複實驗 3 次。經變異數分析得到以下結果:MSA=16(檢定統計量為 F=4),SSB=26,SSAB=210。試問 SSE(誤差平方和)數值為何? (A) 48 (B) 96 (C) 144 (D)無法決定
#3190095
18 若決定係數(Coefficient of determination)為 0.97,下列敘述何者正確(令 X 為自變數,Y 為反應變數)? (A)決定係數的計算是依大樣本為原則 (B)決定係數 0.97 小於 1.00,表示 X 和 Y 之間沒有關係 (C)以決定係數來計算相關係數時應加上正號,表示 X 和 Y 為正相關 (D)決定係數 0.97 表示 Y 的變動程度由 X 來解釋的比例為 97%
#3190096
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