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警專◆甲組數學
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98年 - 098 臺灣警察專科學校_專科警員班第 28 期正期學生組：甲組數學#61012
> 試題詳解
16.化簡
的值是多少？
(A) 32
(B) –32
(C) 64
(D) -64 。
答案：
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統計：
A(4), B(2), C(4), D(7), E(0) #1561624
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17.設袋中有 1 元硬幣 10 枚，5 元硬幣 6 枚，10 元硬幣 4 枚，每枚硬幣被取到的機會均等，則任 取一枚硬幣，求得款金額之期望值是多少？ (A) 1 元 (B) 2 元 (C) 3 元 (D) 4 元 。
#1561625
18.一袋中有 3 個白球，4 個黑球，5 個紅球，從袋中任取 3 個球，每個球被取到的機率均等，求此 3 球 皆為同色之機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
#1561626
19.已知 log2=0.3010，log3=0.4771，計算 12100 是多少位的正整數？ (A) 107 (B) 108 (C) 109 (D) 110 。
#1561627
20.設 x,y,z 皆為實數，且 ，求 6x+2y+3z 之最大值是多少？ (A) 9 (B) 18 (C) 21 (D) 63 。
#1561628
21.下列何者為不等式 解的範圍？ (A) -2＜ x ＜ -1 (B) -1＜ x ＜ 0 (C) 0＜ x ＜ 1 (D) 1＜ x ＜ 2 。
#1561629
22.設矩陣 A = ，若 A 的反矩陣( 1 A− )為，則 c+d=？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。
#1561630
23.某國家國會大選，某新聞媒體公布最新民意調查資料如下： 若已知一位民調受訪者支持廢除死刑，試問該民調受訪者無特定政黨傾向的機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
#1561631
24.擲三枚相同且均勻的銅板各一次，每個銅板出現正面與反面出現的機會均等，則在已知至少出現一個 正面的情形下，求恰好出現兩個正面的機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
#1561632
25.如圖，設有一個正六角錐 O-ABCDEF，底面是邊長為 r 的正六邊形，側面是六個全等的等腰三角形， 若= 6，試問當 r 是多少時，正六角錐 O-ABCDEF 的體積會最大？ [提示：正六角錐的體積= ✕(底面積 )✕高 ] (A) (B) (C) (D)。
#1561633
26.設 A=，若 A3 =，則 b=？ (A) 6 (B) 9 (C) 18 (D) 27 。
#1561634
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