18.如圖（九），銳角三角形中，直線L為BC的 中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相 交於 P 點。若∠A = 60°，∠ACP = 24°，則 ∠ABP 的度數為何？ 
(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D)36

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統計： A(40), B(86), C(216), D(67), E(0) #594760

詳解 (共 3 筆)

#964526

%252522-%2525C3%252583%2525C2%2525A5--%2525C3%252583%2525C2%2525A7--%252520083.png-.png%252522.png#s-177,172
依題目"直線L為BC的 中垂線"得知∠PB'C'=∠PC'B' 依題目"直線M為∠ABC的角平分線"得知∠AB''P=∠PB''C ∠ABP=∠B''=∠B'=∠C'  三角形內角合為180
△ABC=∠A+∠B'+∠B''+∠C'+∠ACP
180=60+3∠ABP+24 ∠ABP=32


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#3788910
M為角平分線⇒∠ABP=∠PBC ...

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#4245855

【中垂性質、內角和】

設角平分度數為x

則∠B=2x, ∠C=x+24 (L是BC中垂線PB=PC)

三角形內角和=180=60+2x+x+24

96=3x, x=32

∠ABP=32度 

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4081884
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