18.已知某班期末考統計學成績成常態分配，並且已知該班的平均數60分，標準差為10分。請問：某生成績為70分，其百分等級是多少？
(A)16
(B)50
(C)84
(D)95

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統計： A(88), B(280), C(9647), D(302), E(0) #34112

詳解 (共 10 筆)

#168700

1標準差約佔面積34%，他正好高出1標準差，平均數即為50% 50%+34%=84%，百分等級約為84%

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#361426
正負一個標準差==>68趴

100-68=32

左右平分各佔16

16+68=84
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#203670

常態分配中1標準差約為面積 34%的面積是統計出來的，所以"是記憶的東西"

離平均數正負一標準差面積約為 68.26% (離平均數一標準差則為68.26%/2=34.13)

離平均數正負二標準差面積約為 96.45% (離平均數二標準差則為95.45%/2=47.725)

離平均數正負三標準差面積約為 99.73% ...

所以若是問多(少)於平均數一標準差，百分等級就是50%+34.13%等於約84%

若是問多(少)於平均數二標準差，百分等級就是50%+47.725%等於約97.7%

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#882261
在實際應用上，常考慮一組數據具有近似於常態分佈的機率分佈。若其假設正確，則約68%數值分佈在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95%數值分佈在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分佈在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.7法則」。
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#264359

公式：Z=(原始分數-平均數)/標準差

            (70-60)/1=1Z=84%

類似題：國三甲班數學成就測驗成績呈常態分配，其平均數為54分，標準差5分，小敏在該測驗之原始分數為69分，其T分數為多少？ (A)20 (B)50 (C)80 (D)90。
Ans：Z=(69-54)/5=3，T=10*3+50=80
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#793029
13F 的作法小弟資質駑鈍無法理解
提出自己的想法
68%是 正負一個標準差內的面積求出來的比例
可以用100% - 68% = 32 % (此部分是頭尾68%以外的比例)
32% 除以 2 = 16% 
100% - 16%(最頂端的人數) = 84 % (從最低分到 此題的70 分之間的人數 ) 

另外以 50% + 34 % 其實也是一個很容易理解的方式 
不好意思提出自己的見解。
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#276743
得分在平均分數的學生，約贏過50%的同學
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#270510
平均數即為50% 是怎麼來的呢?
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#776499
Yoshiki Lin同學的比較好理解，感謝
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#203687

謝謝~~我了解了^^
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