22.多項式f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d是有理數,且滿足f(√2)=f(1+√2)=0,求f(1)=? 
(A)2
(B)6
(C)-2
(D)-6

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統計： A(440), B(223), C(341), D(128), E(0) #1403141

詳解 (共 9 筆)

#1450583
多項式f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d是有理數，有根號解時他的副根號也是解(這句不太會解是請達人幫解釋) 
因為√2為解則-√2也為解， (1+√2為解則(1-√2)也為解
f(x)=(x-√2)(x-(-√2))(x-(1+√2))(x-(1-√2))
f(1)=2
解釋有點糟

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#2879501

因為若根為無理數卻沒有成對，則乘開之後的方程式之係數也一定會有無理數

若方程式係數皆為有理數，而根為無理數，

則乘開可消去無理數的方法為利用平方差公式

故 無理數根才會成對


今 題目已知兩根為無理數 且多項式係數皆為有理數 則可知此兩無理根必定成對

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#2283071
從f(√2)=f(1+√2)=0，可找出...
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#5677066

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#3528246
運用~因式定理~f(a1)=f(a2)=...





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#3592706
係數皆為有理數，表其為有理係數方程式，此...
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#2291331
f(x)=(x-(-√2)) (x-√2...
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#2260608
f(x)=(x+√2)(x-√2)(x+...
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#1850328
解釋得很清楚喔!謝謝
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#1687089
未解鎖
高一上 多項式函數 因式定理~f(a1...





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