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105年 - 105年中區策略聯盟-數學試題#54694
科目：
教甄◆數學專業 |
年份：
105年 |
選擇題數：
50 |
申論題數：
0
試卷資訊
所屬科目：
教甄◆數學專業
選擇題 (50)
1.設有a、b、c三個整數,且a ＜ b ＜ c ＜ 0 ，問下列敘述何者正確?
(A)甲對、乙對(B)甲對、乙不對(C)甲不對、乙對(D)甲不對、乙不對
2.計算 log1 + log2 + log5 + log10 = ？ (A) 2 (B) 18 (C) log17 (D) log18
3.若 A ×
，則 A = ？ (A)
(B)
(C)
(D)
4.有一群十幾歲的學童組成球隊，若將每個人的年齡相乘，得到的結果是 573300；問這 一群學童的年齡不可能是下列哪一個歲數？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15
5.用多個邊長為 1 的正方體黏出一個長為 6、寬為 5、高為 4 的長方體積木模型，並在 內部留出最大的中空空間；問最少需要準備幾個正方體？ (A) 24 (B) 60 (C) 96 (D) 120
6.在座標平面上，函數y=f(x)的圖形經過(-2,5)、(-1,1)、(0,-3)、(1,-4)、(2,-2)(3,2)六個點;求f(-2)+f(0)+f(2)+f(3)的值是多少?(A)-3(B)-2(C)2(D)3
7.方程式x
4
-x
3
+x
2
-x-1=0 在下列哪兩個整數間有實數根?(A)-3與-2之間(B)-2與-1之間(C)-1與0之間(D)0與1之間
8.有一長方形 ABCD 的紙張，如下圖：
將其沿
摺疊後，D 點和 C 點分別落在 D′ 點和 C′ 點。若 ∠EFG =x°，則 ∠1 = ？(A)x°(B)(90-x)°(C)(90-1/2x)°(D)(180-2x)°
9.有 A、B、C、D 四位學童依身高從高到矮等距離排隊，已知最高和最矮的身高相差 12 公分，且站在後者的學童，陽光正好都被站在前者學童遮到頭頂而沒有曬到太陽，如 下圖：
已知學童 C 身高為 144 公分，問學童 A 的身高為多少公分？ (A) 168 (B) 152 (C) 148 (D) 147
10.利用尺規作圖，在
上，以 D 為頂點，作出一個與 ∠ABC 全等的角，如下圖：
問此尺規作圖的方法，是對應到「三角形全等」的哪一個性質？ (A) SSS (B) SAS (C) ASA (D) AAS
11.座標平面上有一 ∆ABC，且 D(5 , 8)、E(−1 , 4)、F(7 , −1) 分別為
、
、
之中 點座標。問 ∆ABC 與 ∆DEF 之重心座標分別為何？ (A)
(B)
(C)
(D)
12.在直角三角形 ABC 中，已知 ∠B = 90°、
，如下圖：
若 ∠C = 20°，則 ∠ADE = ？ (A) 20° (B) 35° (C) 55° (D) 70°
13.有一把鐵製夾子，已知
，其平面示意圖如下：
如果要用這夾子以 A、B 兩點夾住一個長方體的物品(三邊長分別為 48、60、60)，問
至少要多長？ (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24
14.某班中午吃各類便當的人數，統計結果如下：
下列敘述何者正確？ (A) 眾數是 8 人 (B) 眾數是 10 人 (C) 眾數是素食便當 (D) 沒有眾數
15.某次考試題數分配的雙向細目表如下：
將表中的題數換成百分比之後，問下列何者正確？ (A) 這個百分比統計表會出現循環小數 (B) 「幾何」的百分比是所有內容分類中最低者 (C) 「程序」的百分比是佔所有能力分類的 40% (D) 「數與量 & 概念」的百分比＝「數與量」的百分比 ×「概念」的百分比
16.在 1 到 2000 的整數中，不論是「除以 5 /2 」、「除以 7 /4 」、「除以 11/ 6 」，其商都是整數； 問滿足此條件的最大整數和最小整數的差為何？ (A) 385 (B) 1155 (C) 1540 (D) 1925
17.有一種兩人輪流取棋子的遊戲：桌上有 20 顆棋子，每人每次可拿 1 顆或 2 顆或 3 顆 或 4 顆，拿到最後 1 顆的人就輸。假如你知道如何取勝，而且是先拿的人；你第一次 應該拿幾顆？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
18.有一直徑為 10 單位之圓，向右平移 6 單位，如下圖：
求陰影部分面積為多少平方單位？ (A) 60 (B) 60π (C) 25 (D) 25π
19.設
且x=a+b、y=a-b,求x
2
+y
2
之值為何?(A)8(B)4(C)√6+√2(D)2√3
20.已知 α、β 是x
2
+ax+b=0的兩根,且α-1、β-1是x
2
-bx+a=0的兩根;問(a,b)=? (A)(-1,-1)(B)(-1,1)(C)(1,-1)(D)(1,1)
21.在平面座標上，有三組座標如下： 甲組是 (0, 0)、(3, √3)、(√3, 1) 乙組是 (0, 0)、(2, 9)、(222, 999) 丙組是 (0, 0)、(−√8,√50)、(√12 , −√75) 問哪些組的三個點共線？ (A) 只有甲、乙 (B) 只有甲、丙 (C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙
22.多項式f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是有理數,且滿足f(√2)=f(1+√2)=0,求f(1)=? (A)2(B)6(C)-2(D)-6
23.有一組規律圖形是由一些小正方形排成，如下圖：
若圖 1、圖 2、圖 3、圖 4 分別有 1、5、13、25 個小正方形，則圖n小正方形的個數為a
n
°有下列三種算法:
甲、a
n
=[n+(n-1)]
2
-[1+2+...+(n-1)]✖4
乙、a
n=
a
n-1
+4(n-1)，a
1
=1,n
≥2
丙、a
n=n
2
+(n-1)
2
問那些算法可以正確得到圖n的小正方形個數?
(A)只有甲
(B)只有丙
(C)只有甲、丙
(D)甲、乙、丙
24.設 f(x)為一多項式函數,若(x+1)f(x)除以x
2
+x+1的餘式為2x+5,則f(x)除以x
2
+x+1的餘式為何?(A)-3x+2(B)1(C)x+1(D)2x+5
25.在 ∆ABC 中 ，已知
。若 ∠A < ∠B < ∠C，則
的範圍為何？ (A) 7 <
< 18 (B) 7 <
< 25 (C) 11 <
< 18 (D) 11 <
< 25
26.已知 ∆ABC 的三邊長分別為 a、b、c且滿足a
2
+3b
2
+c
2
+3x
2
-10a-6bx-6c+34=0,試求
(A)-17(B)17(C)2x-7(D)-2x+7
27.在直角 ∆ABC 中，∠ACB = 90°，
，點 D、E、F 分別在
上， 且 CDEF 為一正方形，如下圖：
試求 ∆ABC 扣除正方形 CDEF 後之面積為何？ (A) 400/81 (B) 410 /81 (C) 810 /81 (D) 1220 /81
28.已知 A 與 B 為獨立事件，且 P( A ) = 0.9、P(A ∩ B) = 0.36。若
為 B 的餘事件，則 P(A ∩ B̅) 為何？ (A) 0.04 (B) 0.54 (C) 0.64 (D) 0.90
29.在猜獎遊戲中，有四個箱子，其中只有一個藏有獎品。來賓選中一個箱子(例如甲箱) 之後，主持人將另外三個箱子(例如乙、丙、丁箱)中的一個空箱子(例如乙箱)打開，再 問來賓是否要換箱子；若來賓決定不換，則他選到藏有獎品箱子的機率是多少？ (A) 1/ 4 (B) 1 /3 (C) 3/ 8 (D) 1 /2
30.某科技公司有 A、B、C 三個廠區，根據以往經驗，這三個廠區產出瑕疵品的機率分別 為 0.06、0.03、0.03。若該公司想控制全部的瑕疵品中，是由 A 廠區所生產的不超過 一半；則 A 廠區產量最大值可佔該公司總產量的多少？ (A) 2 / 3 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 3 / 100.
31.數學課堂中，教師布了一個比值問題「每 15 個彩球就有 3 個是紅色的，那麼 75 個彩 球會有幾個是紅色的？」；教師想再布一個語意結構相同的問題，問下列布題何者是正 確的？ (A) 親子遊戲規定 3 個小孩需要 2 個大人協助，有 15 個小孩需要多少大人協助？ (B) 一盒餅乾有 10 包，其中 4 包是草莓口味，如果買了 4 盒餅乾，有幾包是草莓口味？ (C) 媽媽串珠子，12 顆黃珠子要配 4 顆紅珠子，如果想串 48 顆黃珠子，需要準備幾 顆紅珠子？ (D) 爸爸用 2 杯紅茶和 1 杯牛奶調配出 1 壺奶茶，現在有 10 杯紅茶，若要調配出相 同口味的奶茶，問需要多少杯牛奶？
32.針對國小「概數」的題材，有四位實習教師的說法如下： 甲、小數不可以取概數 乙、在數量持續變動或不需要精確表示時，適合使用概數 丙、先求兩數和再取概數，與先求兩數的概數再求和，其結果必相同 丁、用四捨五入法求概數時，在指定位數後的每一位數字都要四捨五入 問哪些教師的說法是正確的？ (A) 只有乙 (B) 只有甲、乙 (C) 只有甲、丙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁
33.教師進行三位數除以二位數的「除法估商」教學，布題設計除了考慮生活情境外，尚 須考慮被除數和除數間的數字關係。有三組除法算式如下： 甲、163÷ 21 乙、221 ÷20 丙、330 ÷32 依據學童的學習，最適合安排的先後順序為何？ (A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 乙 → 甲 → 丙 (C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 乙 → 甲
34.生活情境中有一些「和不變」或「差不變」的數量關係，問下列何者是屬於「和不變」
的問題？
(A) 火車座位號碼的排列方式如下：
問 33 號對應到同排雙號靠窗的座位號碼是多少？
(B) 今年宗宇13歲、姐姐15歲；10年後，問兩人年齡和是幾歲？
(C) 小朋友到活動中心玩遊戲，男女生的配對方式如下：
算算看，275 號男生配對的女生是幾號？
(D) 全班36位同學參加慶生會，餐廳安排了長形桌請大家對號入座。1號的正對面是
36號、2號的正對面是35號、3號的正對面是34號；若依此規律，問5號的正對面
是幾號？
35.在代數教材中，須區分四者：列式(列代數式)、代入求值、列等式(列方程式)、等式求 解(解方程式)的不同。下列哪一個布題最適合用來達成活動目標「能從生活情境中， 將數學問題用文字符號『列式』表示」？ (A) 小明有 5 顆糖果，媽媽給他 3 顆，問小明現在有幾顆糖果？ (B) 小明有 5 顆糖果，媽媽給他x顆,問小明現在有幾顆糖果?(C) 小明有 5 顆糖果，媽媽給他一些糖果後，共有 8 顆，問媽媽給他幾顆糖果？ (D) 小明有 5 顆糖果，媽媽給他 x 顆糖果後，共有 8 顆，問媽媽給他幾顆糖果？
36.有關「圓形」的兩種教學情境如下： 甲、請不同學童先量出多個圓形物品的周長和直徑，再觀察周長和直徑的關係 乙、請不同學童先將一個圓形平分成 8 等份、16 等份、32 等份、⋯，再將等分後的扇 形排成近似長方形的形狀 問哪種情境適合引出「圓周率」的概念？ (A) 甲可以、乙可以 (B) 甲可以、乙不可以 (C) 甲不可以、乙可以 (D) 甲不可以、乙不可以
37.教師想協助學童進入 van Hiele 幾何思考發展層次的分析期(Analysis)，利用具體物瞭 解「長方體」的構成要素後；尚需進行「在平面上表徵立體形體」的相關活動，有下 列三種圖示：
甲、長方體的視圖 乙、長方體的展開圖 丙、長方體的透視圖 這些圖示教材安排的適當順序為何？ (A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 甲 → 丙 → 乙 (C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 甲 → 乙
38.國小的統計教材中，常見的統計圖有長條圖、折線圖、圓形圖。在 105 年總統選舉時， 候選人的得票數如下：
若要將上表繪製成統計圖，依據統計圖表的本質，下列何者是適合的？ (A) 只有長條圖 (B) 只有圓形圖 (C) 只有長條圖、圓形圖 (D) 長條圖、折線圖、圓形圖
39.將兩個全等的長方形紙張，分別沿長邊和寬邊捲成兩個圓筒(接縫處不重疊)，並裝上 底蓋，如下圖：
下列是四位學童的說法，何者的說法正確？ (A) 因為長方形的周長都一樣，所以圓筒的表面積也一樣 (B) 因為長方形的周長都一樣，所以圓筒的底面積也一樣 (C) 因為長方形的面積都一樣，所以圓筒的容積也一樣 (D) 因為長方形的面積都一樣，所以圓筒的側面面積也一樣
40.教師在數學課堂布了一個數學題目：
媽媽買了兩個蔥油餅，將每個蔥油餅平分成 4 片，哥哥吃了 5 片， 如下圖陰影部分： 問哥哥吃了多少個蔥油餅？ 有位學童說「哥哥吃了 5/ 8 個」；教師要運用認知衝突來澄清此迷思概念，下列何種教 學處理最適當？ (A) 強調讀懂題意：提醒學童注意題目問的是什麼單位 (B) 以帶分數的概念來說明：先解釋一個蔥油餅分成 4 片；現在吃了 5 片，就是吃了 一個又 1 片，是
個，也可以說成 5 /4 個 (C) 以單位分量 的概念 來說明 ：1 片是 1/ 4 個、2 片是 2/ 4 個、3 片是 3/ 4 個、4片 是 4/ 4 個，所以 5 片是 5/ 4 個，4 片又可以合成一整個，所以也可寫
個 (D) 以整體單位量的概念來說明： 5/ 8 個蔥油餅是將一個蔥油餅平分成 8 片，拿出 5 片； 再說明此題是每個蔥油餅平分成 4 片，再說明 1 片是 1 /4 個，5 片是 5/ 4 個蔥油餅， 不是 5/ 8 個
41.在國小低年級，教師要學童拿出各種顏色、大小的形體(正方體、長方體、圓柱、角柱、 角錐、球)，讓學童進行「堆疊、滾動、觸摸」後，再讓學童進行形體的分類。問下列 何者是這個教學活動的主要目的？ (A) 依據形體的面分類 (B) 依據形體的顏色分類 (C) 依據形體的大小分類 (D) 依據形體的名稱分類
42.學童在學過九九乘法概念後，要開始學習二位數乘法問題，例如：15 × 8 = ( )時， 有些學童的做法如下：
根據學童的紀錄，下列敘述何者錯誤？ (A) 甲和乙都知道乘號「×」的意義，但甲是累加、乙是倍加 (B) 丙是發展直式算則前的重要概念 (C) 丙的橫式和丁的直式最為相關 (D) 丁和戊都是直式算則
43.有四個「比較型」問題，如下： 甲、小明有 12 元，小明比小華多 5 元，問小華有多少元？ 乙、小明有 12 元，小華比小明多 5 元，問小華有多少元？ 丙、小明有 12 元，小華比小明少 5 元，問小華有多少元？ 丁、小明有 12 元，小明比小華少 5 元，問小華有多少元？ 問下列何者對學童解題難易的描述是錯誤的？ (A) 甲和乙都是比多的問題，但甲比乙困難 (B) 丙和丁都是比少的問題，但丙比丁困難 (C) 甲和丙都是減法問題，但丙比甲困難 (D) 乙和丁都是加法問題，但丁比乙困難
44.教師進行「體積複製」的教學活動，有四位學童對自己複製一個長方體(3 × 4 × 2，長 度單位：公分)盒子後，其結果和說法如下：
問下列敘述何者正確？ (A) 甲、丙都是同物複製，且複製活動都正確 (B) 乙、丁都是異物複製，且複製活動都不正確 (C) 甲是異物複製、乙是同物複製，且複製活動都不正確 (D) 丙是同物複製、丁是異物複製，且複製活動都正確
45.有 A、B、C 三個立體圖形，是由同樣大小的小正方體堆疊而成，如下圖：
有四位學童的說法如下： 甲、A 圖和 B 圖的體積一樣，表面積也一樣 乙、A 圖和 B 圖的體積一樣，但表面積不一樣 丙、A 圖和 C 圖的體積不一樣，但表面積一樣 丁、B 圖和 C 圖的體積不一樣，表面積也不一樣 問哪些學童的說法是正確的？ (A) 只有甲、丁 (B) 只有乙、丙 (C) 只有甲、丙、丁 (D) 只有乙、丙、丁
46.當高年級學童已認識一些立體形體後，教師提供學童兩個立體形體，如圖一、圖二：
有四位學童的說法如下： 甲、圖一有五個頂點，所以它是五角錐 乙、圖一的四個側面都不是正三角形，所以它不是正角錐 丙、圖二的側面不是正方形，所以它不是角柱 丁、圖二的底面是兩個相等的三角形，所以它是三角柱 問哪些學童的說法是錯誤的？ (A) 只有甲、丙 (B) 只有乙、丁 (C) 只有甲、乙、丙 (D) 只有甲、丙、丁
47.某教師在進行「0.3 × 0.25」的直式教學前，需引導學童瞭解「0.3 × 0.25 是 0.3 的 0.25 倍」；有關「0.25」倍的三個概念如下： 甲、0.25 是 2 個 0.1 和 5 個 0.01 乙、0.25 是 25 個 0.01 丙、0.25 是 25/100 問哪些是進行該直式算則所需的概念？ (A) 只有甲 (B) 只有甲、乙 (C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙
48.有一數學問題：「一根
公尺的木棒重
公斤，同樣的木棒 1 公尺重多少公斤？」， 三位學童對該問題的列式如下：
問那些學童的列式是正確的？ (A) 只有丙 (B) 只有甲、乙 (C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙
49.有兩題關於「角的大小比較」試題如下：
問哪些題適合用來評量學童「角的保留概念」？ (A) 只有第一題，因為可以評量邊的長短是否影響學童對角的大小判斷 (B) 只有第二題，因為乙角是由甲角旋轉出來的，再判斷旋轉後的乙角大小是否改變 (C) 兩題都適合，因為第一題只是邊長不一樣、第二題只是角的方向不一樣 (D) 兩題都不適合，因為兩題中，角的大小看起來都差不多，不易辨別
50.甲校和乙校的六年級學童，考同一份數學試卷的結果；其百分數圓形圖如下：
某生看到以後，就說「乙校學生考等級一的『人數』比甲校多」。有關該生的說法，下 列敘述何者正確？ (A) 因為等級一的 27% < 30%，所以該生的說法正確 (B) 因為等級一的百分比和人數成正比，所以該生的說法正確 (C) 因為甲校和乙校的六年級學生人數不一樣，所以該生的說法一定不正確 (D) 因為要由甲校和乙校的六年級學生人數來決定，所以該生的說法不一定正確
申論題 (0)
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(A)甲對、乙對(B)甲對、乙不對(C)甲不對、乙對(D)甲不對、乙不對
，則 A = ？ (A)
(B) 
(C) 
(D) 
摺疊後，D 點和 C 點分別落在 D′ 點和 C′ 點。若 ∠EFG =x°，則 ∠1 = ？(A)x°(B)(90-x)°(C)(90-1/2x)°(D)(180-2x)°
已知學童 C 身高為 144 公分，問學童 A 的身高為多少公分？
(A) 168
(B) 152
(C) 148
(D) 147
上，以 D 為頂點，作出一個與 ∠ABC 全等的角，如下圖：
問此尺規作圖的方法，是對應到「三角形全等」的哪一個性質？
(A) SSS (B) SAS
(C) ASA (D) AAS
、
、 
之中
點座標。問 ∆ABC 與 ∆DEF 之重心座標分別為何？ (A)
(B)
(C) 
(D)
，如下圖：
若 ∠C = 20°，則 ∠ADE = ？
(A) 20° (B) 35°
(C) 55° (D) 70°
，其平面示意圖如下：
如果要用這夾子以 A、B 兩點夾住一個長方體的物品(三邊長分別為 48、60、60)，問 
至少要多長？
(A) 12
(B) 16
(C) 20
(D) 24
下列敘述何者正確？
(A) 眾數是 8 人
(B) 眾數是 10 人
(C) 眾數是素食便當
(D) 沒有眾數
將表中的題數換成百分比之後，問下列何者正確？ (A) 這個百分比統計表會出現循環小數
(B) 「幾何」的百分比是所有內容分類中最低者
(C) 「程序」的百分比是佔所有能力分類的 40%
(D) 「數與量 & 概念」的百分比＝「數與量」的百分比 ×「概念」的百分比
求陰影部分面積為多少平方單位？
(A) 60
(B) 60π
(C) 25
(D) 25π
且x=a+b、y=a-b,求x2+y2之值為何?(A)8(B)4(C)√6+√2(D)2√3
。若 ∠A < ∠B < ∠C，則
的範圍為何？ (A) 7 < 
< 18 (B) 7 < 
< 25 (C) 11 <
< 18 (D) 11 < 
< 25
(A)-17(B)17(C)2x-7(D)-2x+7
，點 D、E、F 分別在 
上，
且 CDEF 為一正方形，如下圖：
試求 ∆ABC 扣除正方形 CDEF 後之面積為何？ (A)
400/81
(B)
410 /81
(C)
810 /81
(D)
1220 /81
為 B 的餘事件，則
P(A ∩ B̅) 為何？
(A) 0.04
(B) 0.54
(C) 0.64
(D) 0.90
甲、長方體的視圖 乙、長方體的展開圖 丙、長方體的透視圖
這些圖示教材安排的適當順序為何？
(A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 甲 → 丙 → 乙
(C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 甲 → 乙
若要將上表繪製成統計圖，依據統計圖表的本質，下列何者是適合的？
(A) 只有長條圖
(B) 只有圓形圖
(C) 只有長條圖、圓形圖
(D) 長條圖、折線圖、圓形圖
下列是四位學童的說法，何者的說法正確？
(A) 因為長方形的周長都一樣，所以圓筒的表面積也一樣
(B) 因為長方形的周長都一樣，所以圓筒的底面積也一樣
(C) 因為長方形的面積都一樣，所以圓筒的容積也一樣
(D) 因為長方形的面積都一樣，所以圓筒的側面面積也一樣
媽媽買了兩個蔥油餅，將每個蔥油餅平分成 4 片，哥哥吃了 5 片，
如下圖陰影部分：
問哥哥吃了多少個蔥油餅？
有位學童說「哥哥吃了 5/ 8
個」；教師要運用認知衝突來澄清此迷思概念，下列何種教
學處理最適當？
(A) 強調讀懂題意：提醒學童注意題目問的是什麼單位
(B) 以帶分數的概念來說明：先解釋一個蔥油餅分成 4 片；現在吃了 5 片，就是吃了
一個又 1 片，是 
個，也可以說成
5 /4
個
(C) 以單位分量 的概念 來說明 ：1 片是 1/ 4 個、2 片是 2/ 4 個、3 片是 3/ 4 個、4片 是
4/ 4 個，所以 5 片是
5/ 4
個，4 片又可以合成一整個，所以也可寫 
個
(D) 以整體單位量的概念來說明：
5/ 8
個蔥油餅是將一個蔥油餅平分成 8 片，拿出 5 片；
再說明此題是每個蔥油餅平分成 4 片，再說明 1 片是
1 /4
個，5 片是
5/ 4
個蔥油餅，
不是
5/ 8
個
根據學童的紀錄，下列敘述何者錯誤？
(A) 甲和乙都知道乘號「×」的意義，但甲是累加、乙是倍加
(B) 丙是發展直式算則前的重要概念
(C) 丙的橫式和丁的直式最為相關
(D) 丁和戊都是直式算則
問下列敘述何者正確？
(A) 甲、丙都是同物複製，且複製活動都正確
(B) 乙、丁都是異物複製，且複製活動都不正確
(C) 甲是異物複製、乙是同物複製，且複製活動都不正確
(D) 丙是同物複製、丁是異物複製，且複製活動都正確
有四位學童的說法如下：
甲、A 圖和 B 圖的體積一樣，表面積也一樣
乙、A 圖和 B 圖的體積一樣，但表面積不一樣
丙、A 圖和 C 圖的體積不一樣，但表面積一樣
丁、B 圖和 C 圖的體積不一樣，表面積也不一樣
問哪些學童的說法是正確的？
(A) 只有甲、丁
(B) 只有乙、丙
(C) 只有甲、丙、丁
(D) 只有乙、丙、丁
有四位學童的說法如下：
甲、圖一有五個頂點，所以它是五角錐
乙、圖一的四個側面都不是正三角形，所以它不是正角錐
丙、圖二的側面不是正方形，所以它不是角柱
丁、圖二的底面是兩個相等的三角形，所以它是三角柱
問哪些學童的說法是錯誤的？
(A) 只有甲、丙 (B) 只有乙、丁
(C) 只有甲、乙、丙 (D) 只有甲、丙、丁
公尺的木棒重
公斤，同樣的木棒 1 公尺重多少公斤？」，
三位學童對該問題的列式如下： 
問那些學童的列式是正確的？
(A) 只有丙 (B) 只有甲、乙
(C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙
問哪些題適合用來評量學童「角的保留概念」？
(A) 只有第一題，因為可以評量邊的長短是否影響學童對角的大小判斷
(B) 只有第二題，因為乙角是由甲角旋轉出來的，再判斷旋轉後的乙角大小是否改變
(C) 兩題都適合，因為第一題只是邊長不一樣、第二題只是角的方向不一樣
(D) 兩題都不適合，因為兩題中，角的大小看起來都差不多，不易辨別
某生看到以後，就說「乙校學生考等級一的『人數』比甲校多」。有關該生的說法，下
列敘述何者正確？
(A) 因為等級一的 27% < 30%，所以該生的說法正確
(B) 因為等級一的百分比和人數成正比，所以該生的說法正確
(C) 因為甲校和乙校的六年級學生人數不一樣，所以該生的說法一定不正確
(D) 因為要由甲校和乙校的六年級學生人數來決定，所以該生的說法不一定正確