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警專◆甲組數學
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106年 - 106 臺灣警察專科學校_專科警員班36期正期學生組新生入學考試試題_甲組:數學科#122524
> 試題詳解
23.設拋物線x² = 12y上有兩點A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)且
過焦點,已知
= 16,則y₁+y₂之值為下列哪一個選項?
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16
答案:
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統計:
A(1), B(0), C(1), D(0), E(0) #3309105
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/10/13
#6886655
題目解析 本題涉及到拋物線的性質以及幾...
(共 1380 字,隱藏中)
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24.坐標平面上有一雙曲線,已知其兩焦點為(-5,2)與(5,2),一漸近線之斜率為,則此雙曲線的貫軸長度為下列哪一個選項? (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16
#3309106
25.有一箱子,內有4黑球與5白球。有一遊戲,從箱子中任取出一球,假設每一顆球被取出的機率都相同,若取出黑 球可得獎金5元,而取出白球可得獎金14元,則取球獎金的期望值為下列哪一個選項? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14
#3309107
26. 設某次選舉,根據最近一次抽樣的民意調查顯示,甲候選人陣營有95%的信心認為甲候選人的支持度在47%到53%之間,試問樣本中支持甲候選人的人數最接近下列哪一個選項?(註:常態分布中,數據落在平均數的一個、二個、三個標準差範圍內之比例分別為68%、95%、99.7%) (A) 278 (B) 556 (C) 1111 (D) 2500
#3309108
27.化簡之值為下列哪一個選項? (A) (B) (C) (D)
#3309109
28.設x為實數,則函數f(x)= 3sinx + 4 cosx+5的最大值為下列哪一個選項? (A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 12.
#3309110
29. 設i =,則複數1-i的極式為下列哪一個選項? (A) (B) (C) (D)
#3309111
30. 令a = sin(π²),則下列哪一個選項是對的? (A) a = 0 (B) (C) (D)
#3309112
複選題31. 設i =,已知 f(x)=a3x3+ a2x2+a1x+a0為三次實係數多項式且f(i-1)=0。請選出正確的選項。 (A) f(i+1)=0 (B) f(x)=0只有一個實根 (C) f(x)=0有兩相異實根 (D)若為方程式f(x)=0的有理根,則a|a3,b|a0 (E) 若ƒ(1)ƒ(2)<0,則f(x)=0在1和2間有實根
#3309113
複選題32.以下各敘述,請選出正確的選項。 (A)若a>1>b>0,則logₐb<0 (B)若b>1>a>0,則logₐb<1 (C)若1>a>b>0,則logₐb>1 (D)若b>a>1,則logₐb>1 (E)若a>b>1,則logₐb>1
#3309114
複選題33. 設 A,B,C 為樣本空間S中的三個非空事件。請選出正確的選項。 (A) 若A∩B=ϕ,則A,B為獨立事件 (B) 若P(B|A) = P( B ) ↔ A,B為獨立事件 (C) 若 A,B,C 為獨立事件,且B∩C≠ϕ,則P(A| B∩C) = P(A|B) (D) A, B兩事件可能為獨立事件且為互斥事件 (E) 若 A,B,C兩兩互為獨立事件,則A,B,C三事件為獨立事件
#3309115
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