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警專◆甲組數學
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112年 - 112 臺灣警察專科學校_專科警員班第42期正期學生組新生入學考試:數學科(甲組)#116872
> 試題詳解
23. 在△ABC中,∠A=120° ,D 點在
上,且
平分∠A,已知
= 3,
= 4,則
的長度為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(10), B(27), C(7), D(7), E(0) #3157537
詳解 (共 1 筆)
rou021225
B1 · 2023/10/20
#5949948
(共 1 字,隱藏中)
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24. 在坐標平面上,設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2, - 1),向量=( -1,3),動點 P 滿足,其中 t 為實數,若與垂直,則△OAP的面積為何? (A)(B)50 (C)(D)75
#3157538
25. 在坐標空間中,平面E :x+2y-2z=14,直線L:,設直線 L 與平面 E 相交於 P 點,已知點 A(0,0,1)在直線 L 上,則長為何? (A)3 (B)6 (C)12 (D)24
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26. 已知 x 和 y 滿足x2+y2-4x-6y-12=0,則|3x-4y|的最大值為何? (A)6 (B)19 (C)31 (D)50
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27. 某細菌在一恆溫的室內,每隔 2 小時分裂一次,數量會變成原來的兩倍,已知剛開始觀察時,細菌數量為500 個,每小時觀察一次,若開始觀察後 n 個小時,數量會超過105 個,則正整數 n 最小為多少? (A)7 (B)8 (C)15 (D)16 。
#3157541
28. 空間中,設直線L:(t為實數)與平面E: 2x-4y+5z=3的夾角為Θ,則sinΘ的值為何? (A)(B)(C)(D)
#3157542
29. 已知 O、A、B 為不共線的三點,且,則△ABC 的面積是△OAB面積的幾倍? (A)2 (B)4 (C)5 (D)8
#3157543
30. 空間中有兩平行直線(t為實數)和(t為實數),則L1和L2的距離為何? (A)3 (B)6 (C)(D)18
#3157544
複選題31. 設f(x)=,試選出正確的選項。 (A)f (x) 的常數項為 (B)f (x) 展開並作同類項合併後,共有 12 個不同類項。 (C)f (x) 的x9項係數為 (D)f (x) 的各項係數和為 1 (E)f(2x)的各項係數和為 1
#3157545
複選題32. 將 A、B、C、…、G 共 7 點的資料繪製在散布圖上,如下圖所示,設這7 點的 x 坐標和 y 坐標的平均分別為,這 7 點的 x 坐標和 y 坐標 的標準差分別為 ,這 7 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數為 r,已 知這 7 點的 y 坐標對 x 坐標的最適直線斜率為負。試選出正確的選項。 (A)(B)(C)r < 0 (D)若移除 A 點,則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數大於 r (E)若移除 G 點,則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標為正相關 。
#3157546
複選題33. 在坐標平面上,設點O(0,0) , A(2,1), B(a,b) ,若,試選出正確的選項。 (A)A、B 對稱於直線y=x(B)=0 (C)B 點在第二象限 (D)(E)直線 AB 的斜率為-2
#3157547
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