32. 方程式x ³＋2x ²－7＝0在下列哪一個區間有實根？
(A) (－1,0)
(B) (0,1)
(C) (1,2)
(D) (2,3)

補充   方程式的引入與解的意義

(1)由n次多項式到n次方程式

f(x)= a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀ 是n次多項式，方程式f(x)=0稱為n次(多項)方程式。

例如：3x-=0，x²-3x-54=0，(1+)³=1.2分別是1次、2次、3次方程式。

(2)方程式的根：

一個數x₀若滿足f(x₀)=0，就稱x₀為方程式f(x)=0的根或解。有時特別強調x₀為複數、實數、有理數或整數，x₀又稱為複數根、實根、有理根或整數根。

(3)實根的幾何解釋：

  例如：(1)y=f(x)=x²-3x-4的圖形，如右圖所示：         

  圖形與x軸相交於兩點(-1,0)、(4,0)，其橫坐標-1與4就是x²-3x-4=0的實根。

(2)y=g(x)=x²+x+1的圖形，如右圖所示：                        

圖形與x軸沒有交點，因為y=g(x)=(x+)²+，所以沒有任何實數x，使得g(x)=0，故g(x)=0沒有實根。方程式x²+x+1=0 的解x= 。

一般而言，n次多項式y=f(x)的圖形是一條波浪形、平滑的連續曲線。若該曲線和x軸相交，那麼交點P(x₀,f(x₀))的橫坐標x₀必滿足f(x₀)=0，所以x₀是方程式f(x)=0的一個實根，如果該曲線與x軸沒有交點，此時任何實數均不是方程式f(x)=0的根，因此方程式f(x)=0無實根。

實係數n次方程式f(x)=0的實根a Ûn次函數y=f(x)的圖形與x軸交於點(a,0)