試題詳解

32. 若 f(x) = x³+ax²+bx+c 為三次實係數多項式，且 3+ 為方程式 f(x)=0 的一根。若將 f(x)=0 的三個根與原點在複數平面(高斯平面)上形成四點共圓(此圓為 C)，則下列敘述何者正確?
(A) 3-是 f(x)=0 的一根
(B) 圓 C 的面積為 4π
(C) f(x)=0 恰有一個整數解
(D) f(x) 除以 x-3 的餘式為 3
(E) a+b+c 為 3 的倍數。