33 一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型：    yij = μi + εij ，i =1,2,..., k， j =1,2,...,n，  ε ij ~ N(0,σ2) ， 若  ，則 E(MSB)與 E(MSE)的關係為何？
(A)E(MSB) = E(MSE)
(B)E(MSB) ≥ E(MSE)
(C)E(MSB) ≤ E(MSE)
(D)不能確定 E(MSB)與 E(MSE)的大小關係

答案：登入後查看
統計： A(7), B(68), C(10), D(31), E(0) #710079

詳解 (共 2 筆)

#1168027
one-way ANOVA中
E(MSE)是母體變異數的不偏估計值
而E(MSB)不是
所以E(MSB) ≥ E(MSE) 
6
2
#4425737

E(MSE)=σ2 ，

E(MSB)=E(MSTR)= σ2 +[Σi=1~k  ni *(αi )2]/(k-1) ≧ σ2 ，證明如圖。

一般而言，E(MSTR)＞E(MSE)，但在H0 : μ1 = μ2 =...=μk  為真的情況下，也就是在

α1 = α2 = ...=αk =0 的前提下，E(MSTR)=E(MSE)=σ2 ，

其中αi 為第i個處理的處理效應5fd09e355c197.jpg

3
0