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警專◆甲組數學
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107年 - 107 臺灣警察專科學校_專科警員班第37期正期學生組新生入學考試：數學科(甲組)#122523
> 試題詳解
6. 已知等差數列〈a
n
〉中的每一項皆為實數，且公差為負。若已知 |a
8
|=|a
15
|，則當 n 為多少時，此數列之前 n 項和 S
n
有最大值?
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12。
答案：
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統計：
A(0), B(1), C(3), D(0), E(0) #3309048
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/13
#6886742
1. 題目解析 我們有一個等差數列 \(...
(共 1451 字，隱藏中）
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14. 在△ABC 中，已知∠A=∠B=∠C。若以 a, b, c 分別代表 ∠A, ∠B, ∠C 的對邊長，則 = ? (A) (B) 1 (C) (D)。
#3309056
15. 直線 L : ax+by+c=0，下列哪一個條件使 L 不通過第二象限? (A) a = 0, bc ＜ 0 (B) ac ＜ 0, bc ＜ 0 (C) ab ＞ 0, ac ＜ 0 (D) ab ＜ 0, bc ＞ 0。
#3309057
16. 圓 C: x² + y²-4x+2y-8=0，若 L 為過圓 C 上一點 A(4,2) 的切線，則 L 通過下列哪一點? (A) (1,4) (B) (2,3) (C) (3,2) (D) (4,3)。
#3309058
17. 向量 (2,-1) 與下列哪一個向量之夾角最小? (A) (B) (C) (D)。
#3309059
18. 若 = 3，則之值為? (A) -45 (B) -30 (C) 30 (D) 60。
#3309060
19. 已知空間中一點 P 與三坐標平面等距離，且 P 到 x 軸的距離是 2，則 P 與原點之距離為? (A) (B) 2 (C) (D)。
#3309061
20. 設 a, b 皆為正實數，則 (a+2b) 之最小值為? (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6。
#3309062
21. 已知空間中三點 A(1,-1,2), B(2,3,1), C(4,3,2)，則△ABC 的面積最接近下列何者? (A) 4 (B) 5 (C) 9 (D) 10。
#3309063
22. 已知點 A(1,2,3), B(3,2,1), 平面 E: x-2y+2z = k。若 A, B 位在平面 E 之異側，且「A 到平面 E 的距離」大於「B 到平面 E 的距離」，則 k 可為下列何值? (A) 0 (B) 1 (C) (D) 2。
#3309064
23. 假設空間中兩相異平面 E₁, E₂ 皆通過 (5,2,0) 與 (4,3,8) 兩點，試問以下哪一個點不會同時在 E₁ 與 E₂ 上? (A) (6,1,-8) (B) (2,5,24) (C) (7,0,-16) (D) (0,7,-40)。
#3309065
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