阿摩線上測驗
83.研究者想探討貧窮和身高是否有關。他選取了某地區 25 位收入低於貧窮線的女性。已經知道該地區女性平均身高為162 公分，標準差為 5 公分。就 25 位樣本人數而言，因樣本誤差導致樣本平均身高低於 160 公分的機率大約為何？
(A)50%
(B)34%
(C)16%
(D)2%。
答案：登入後查看
統計： A(108), B(396), C(342), D(478), E(0) #3446651
統計： A(108), B(396), C(342), D(478), E(0) #3446651
詳解 (共 5 筆)
yachi
#7304255
這題考的是統計學中的中央極限定理（Central Limit Theorem）與樣本平均數的抽樣分配。
這題的正解是：(D) 2%。
詳解：計算步驟分析
要算出機率，我們必須先求出「樣本平均數的標準差」，即所謂的標準誤（Standard Error, SE），然後求出其 Z 分數。
11
0
林安迪
#7376762
常態分佈的，常考的要背一下
1個標準差下的陰影面積大概68%
2個標準差下的面積95%
3個標準差99.7
這就是常態分配的68-95-99.7法則
這題標準差1(5除根號25=1)
160-162=-2，左邊兩個標準差
所以100%-95%=5%，然後左右各2.5%
所以選（D）
2
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