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111年 - 111 地方政府特種考試_三等_統計:抽樣方法#112515
> 申論題
題組內容
四、欲調查某國家公園內的樹感染病蟲害的情況,該國家公園內共分成10個區域,首先由10個區域隨機抽出4個區域,再就被抽出的區域隨機抽出 5%的樹進行調查,調查結果如下表:
(一)說明此抽樣設計的名稱及兩階段的抽樣單位(Primary Sampling Units 及 Secondary Sampling Units) 。(15 分)
相關申論題
一、欲針對園區內 5,000 個租屋的上班族進行抽樣調查,以了解其租屋支出及社會住宅需求。根據過去幾年的研究報告,月租屋支出之標準差為 S=30(千元),社會住宅需求比例(P)介於 35%到 45%之間。若採用簡 單隨機抽樣方式,欲在 95%的信賴水準下估計月平均租屋支出()及 社會住宅需求比例(P),同時達到下列估計精確度的要求,則需多少樣本數?(10 分)式中 的估計量。
#482128
(一)用比率估計量(ratio estimator, )及迴歸估計量(regression estimator,)估計平均一家醫院之醫療採購金額() 。(10 分)
#482129
(二)求算前述兩個估計量相對於單位均數估計量(mean per unit estimator, )的相對效率(relative efficiency)並比較分析其精確度(precision)。(10 分) (註:答案如有小數,請計算至第二位)
#482130
1.估計平均短漏報金額()及該估計量之標準誤。
#482131
2.估計短漏報比例(P)及該估計量之標準誤。
#482132
(二)假設前述資訊已知,原樣本配置方式改為何種配置方式將可提高估計精確度?(5 分)
#482133
(三)依(二)所建議之配置方式回答以下問題:(10 分) 1.若針對估計均數 ,如何配置樣本 n=100 到各層?
#482134
2.若針對估計比例 P,如何配置樣本 n=100 到各層?(註:答案如有小數,請計算至第二位)
#482135
(二)試估計該國家公園內的樹感染病蟲害的比例(P),並提供 95%信賴區間。(20 分)(註:答案如有小數,請計算至第二位)
#482137
(三)若「8 中取 1」系統抽樣的起始值為 1,請問設有熟食部的銷售門市占 所有銷售門市的比例 p 之 95%信賴區間。
#556180
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