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高等工程力學(包括材料力學)
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112年 - 112 高等考試_二級_土木工程:高等工程力學(包括材料力學)#116755
> 申論題
題組內容
三、圖三所示 AB 桿於桿頂受偏心軸力 P 作用(偏心量 e),桿底為鉸支輔以旋轉彈簧(β
R
)支撐,若偏心量 e 很小且小變形理論適用。請試述下列關於臨界載重之問題;
(一)假設 AB 桿為完全剛性且 e≠ 0,計算載重 P 與 AB 桿旋轉角之關係, 並說明此系統維持穩定平衡下,P 值之條件。(10 分)
相關申論題
(二)假設 AB 桿之撓曲剛度為EI且 e= 0,計算臨界載重Pcr。此小題 (15 分)
#498752
(一)斷面僅受到圖四(a)扭力時,計算剪力流分布趨勢、方向及大小。 (5 分)
#498753
(二)斷面僅受到圖四(b)垂直剪力時,計算剪力流分布趨勢、方向及標示出最大值位置。(10 分)
#498754
(三)斷面僅受到圖四(c)水平剪力時,決定剪力流分布之型態。 (本小題作答可不呈現數值,但需輔以說明並標示出正確方向與變化趨勢) 。 (10 分)
#498755
(一)請以圖解法(graphical method)求解此線性規劃問題的最佳解。 (10 分)
#498756
(二)請利用表格式單純法(simplex method-tabular form)求解此線性規劃問題的最佳解。(15 分)
#498757
(一)請寫出此原始問題的對偶問題。(10 分)
#498758
(二)請使用「對偶性質(duality property)」證明此原始問題最佳解的目標函數值 Z≤0。(15 分)
#498759
(一)請以每天可銷售的產品數量為本性狀態(state of nature) ,建構分別採用上述四種可行方案下的償付矩陣(payoff matrix)利潤表。 (10 分)
#498760
(二)假設此商店經理人的樂觀指數為 α(此處 0≤α≤1) ,請以赫威茲(Hurwicz) 準則分析這些可行方案分別適用於商店經理人樂觀指數的範圍? (15 分)
#498761
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