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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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109年 - 109 身心障礙特種考試_三等_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#86420
> 申論題
題組內容
二、如下圖所示,一個 L 形的均勻桿件 ABC 靜止放置於水平面,桿件的質量 為 2 kg,桿件與水平面之間光滑無摩擦。如圖示之力量 P 作用於桿件之 A 端,該力量大小為 4 N,試求:
⑴桿件的初始角加速度。(15 分)
相關申論題
⑴牆面施加於桿件的正向力。(15 分)
#349271
⑵平衡所需之距離 a。(5 分)
#349272
⑵桿件上 B 點的初始加速度。(5 分)
#349274
⑴此時圓環的角速度大小。(15 分)
#349275
⑵此時滑環 C 相對於圓環的速度。(5 分)
#349276
四、下圖所示之空心圓軸受到 T = 200 N.m 之扭矩作用,貼於該軸表面之應變 規(strain gauge)測得與軸向夾 45°方向之正應變為 1860 × 10–6,空心圓 軸材料之剪切模數 G = 47 GPa。若圓軸的外直徑 do = 20 mm,試求其內直 徑。(20 分)
#349277
五、如圖所示之複合樑,長度為 4 m,兩端為簡支撐並承受 50 kN/m 的均佈 負荷。樑由一個截面尺寸為 150 mm × 250 mm 的木材及兩片截面尺寸 為 150 mm × 50 mm 的鋼材所複合而成。木材及鋼材的彈性模數分別為 Ew = 11 GPa 和 Es = 209 GPa,忽略樑的重量,試分別求出木材及鋼材中的 最大彎曲應力。(20 分)
#349278
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
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