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抽樣方法
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98年 - 98 高等考試_三級_統計:抽樣方法#40201
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題組內容
三、某工廠管理者欲估計員工在面臨緊急事件時的平均反應時間。管理者認為不同性別 的員工在反應時間上可能有所差異;因此,決定以性別來進行分層。已知工廠共有 員工 100 人,其中男員工有 45 人,先前的研究顯示男員工的反應時間為 5 到 20 秒, 女員工的反應時間為 3 到 13 秒。每位員工的調查成本是相同的。
⑴決定各層最適的樣本配置。(10 分)
其他申論題
⑶若甲選區共有 4500 位選民且 1 號候選人是首次參選,現希望估計 1 號候選人之 支持率 p1 的信賴度為 95%且誤差界限為 0.03,則訪問 750 位選民是否足夠,若不 夠須再訪問多少位選民方能達到此要求?(10 分) 註: z 0.025 = 1.96
#122716
⑴利用迴歸估計式(regression estimator)估計今年每月的平均營業額,並求算此估 計式的 95%誤差界限。(10 分)
#122717
⑵利用差量估計式(difference estimator)估計今年每月的平均營業額,並求算此估 計式的 95%誤差界限。(10 分)
#122718
⑶計算迴歸估計式對差量估計式的相對效率(relative efficiency)且評估那種估計式 較適合此個案。(5 分) 註: z 0.025 = 1.96
#122719
⑵若希望估計員工在面臨緊急事件時的平均反應時間的信賴度為 95%且誤差界限為 1 秒,則需要調查多少位男、女員工?(10 分)
#122721
⑶若每位員工的調查成本是$50 元,且調查總費用的預算為$2000 元,則調查多少 位男、女員工才能使估計式的變異數最小。(5 分) 註: z 0.025 = 1.96 ;標準差約為全距的 1/4。
#122722
⑴若利用亂數表隨機選取的數字為 7, 66, 30, 140,請利用 PPS 抽樣法抽出 4 張電路 板為集體樣本。(12 分)
#122723
⑵若挑選出的電路板為第 2, 3, 5, 7 張電路板,其中損壞的晶片數分別為 1, 3, 2, 1。估計 每張電路板之晶片損壞的平均個數,並求算此估計式的 95%誤差界限。(13 分) 註: z 0.025 = 1.96
#122724
⑴甚麼是熱?甚麼是熱力學?(4 分)
#122725
⑵試列舉至少四種利用不同寒暑性質(Thermometric property)的溫度量測方法,並 註明其寒暑性質。(4 分)
#122726