申論題

一、考慮在圖一的閃蒸槽（flash drum）。z(t)、x(t)與 y(t)分別為進料（F）、液體（L）物料流、與蒸氣（V）物料流，其揮發性最高物種的莫耳分率。槽中累積的液體與蒸氣的總質量、溫度、與壓力可全部假設為常數不變。若假設離開閃蒸槽的蒸氣與液體已達到平衡，下列 y(t)與 x(t)
間的關係式可建立：

穩定狀態與其他的程序資訊如下：
M = 500 kmoles; F = 10 kmoles/s;
L = 5 kmoles/s; α = 2.5; x (0) = 0.4

(一)推導線性化之微分方程式（linearized differential equation） ，以建立
出口液體組成(x(t))與進料組成(z(t))間的動態關係。
提示：y(t)與 x(t)間的非線性關係，經線性化（linearization）後，可
近似為以下的線性關係：

其中 ，而（在原有的穩態操作條件下，
x(t=0)=）。