申論題

四、設一母體含有N個抽樣單位,它具有某一特性的母體比率為P。為估計P,將母體分成 不相重的L層,其中第h(h=1,2,... L)層有個抽樣單位;而該層具有該特性的母體比率為。今擬自母體取得含n個單位的樣本,且其中配置於第h層的有的個單位,以表示用簡單隨機抽樣得到第h層的個樣本中,具有該特性的樣本比率,則以估計P。

(三)假設取自第h層一個抽樣單位的調查費用為,h=1,2, ...,L。且設固定支出為C₀ 則該調查的總費用為C=c₀+,試在給定樣本總個數和固定下, 求使得調查總費用為最少的最適配置數,h=1,2,...,L。