所屬科目：抽樣方法
一、(一)若一系統抽樣其結果之數據y1,y2 ,, 則母體類之百分比值P×100%之P 估計量為何?其變異數之估計值為何?
(二)若令)≦B,試問様本大小(sample size)n等於或大於多少?此時B、 母體個數N及P值皆已知,表之估計量。
二、在簡單隨機抽樣中欲以估計母體平均數,假設損失函數(loss function)為λz2, 式中λ為常數而,又成本函數(cost function)為c0+c1n,式中為與樣本數無關之其他成本。試求使成本與期望損失(expected loss)到最小時之樣本數大 小(n)?
(一)試求全市工廠員工贊成該政策的比例的估計,並求此估計式的估計標準差。
(一)試問是否為P之不偏估計式?為什麼?
(二)試證明之變異數
(三)假設取自第h層一個抽樣單位的調查費用為,h=1,2, ...,L。且設固定支出為C0 則該調查的總費用為C=c0+,試在給定樣本總個數和固定下, 求使得調查總費用為最少的最適配置數,h=1,2,...,L。
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, 則母體類之百分比值P×100%之P 估計量
為何?其變異數之估計值為何?
)≦B,試問様本大小(sample size)n等於或大於多少?此時B、 母體個數N及P值皆已知,
表
之估計量。
估計母體平均數
,假設損失函數(loss function)為λz2, 式中λ為常數而
,又成本函數(cost function)為c0+c1n,式中為與樣本數無關之其他成本。試求使成本與期望損失(expected loss)到最小時之樣本數大 小(n)?
,並求此估計式
的估計標準差。
是否為P之不偏估計式?為什麼?
之變異數
,h=1,2, ...,L。且設固定支出為C0 則該調查的總費用為C=c0+
,試在給定樣本總個數和
固定下, 求使得調查總費用為最少的最適配置數
,h=1,2,...,L。