四、設一母體含有N個抽樣單位,它具有某一特性的母體比率為P。為估計P,將母體分成 不相重的L層,其中第h(h=1,2,... L)層有個抽樣單位;而該層具有該特性的母體比率為。今擬自母體取得含n個單位的樣本,且其中配置於第h層的有的個單位,以表示用簡單隨機抽樣得到第h層的個樣本中,具有該特性的樣本比率,則以估計P。
(一)試問是否為P之不偏估計式?為什麼?
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個抽樣單位;而該層具有該特性的母體比率為
。今擬自母體取得含n個單位的樣本,且其中配置於第h層的有
的個單位,以
表示用簡單隨機抽樣得到第h層的
個樣本中,具有該特性的樣本比率,則以
估計P。
是否為P之不偏估計式?為什麼?