申論題

一、工廠領班想了解生產線上發生意外事件時，作業員的臨場反應及危機處 理能力；遂欲估計作業員在面臨生產線發生意外事件時的平均反應時 間。已知該工廠共有作業員 750 人，其中早班作業員有 450 人，晚班作 業員有 300 人。因工廠領班認為早、晚班不同班別的作業員在反應時間 上可能有所差異；故決定以班別來進行分層調查，而每位作業員的調查 成本是相同的。以前的調查資料顯示早班作業員的反應時間為 4 到 19 秒，晚班作業員的反應時間為 10 到 20 秒。

(三)若調查總費用的預算為 2,000 元，而每位作業員的調查成本是 35 元， 為使估計式的變異數最小，則需調查多少位早、晚班作業員才能達到 此目的。（5 分）
 註： ；標準差約為全距的 1/4。