申論題

三、某行政單位為瞭解其轄區住戶全體對某政策贊同得比率P,擬採用分層隨機抽樣 (stratified random sampling)進行。將轄區內全部N個住戶分成不相重疊的L層, 其中第h(h=1,2, ...,L)層有戶。今從第h層随機抽取戶,並訪問之 。設其對該項政策贊同的樣本比率。,則以估計P。 (25分)

(二)若得到各層一个抽單位的訪問費用均相同,試在給定n和調査總預算固定下,求使得之變異数有最小值的各層最適配置樣本戶數,h=1,2,...,L。