申論題

四、一個二元訊號傳輸系統（binary communication system）可傳輸訊號 s₁ 和 s₂，吾人在 接收端測試 z ( T ) 的值，若 z ( T ) > T （T 為比較的臨限值，為常數），我們會認為傳 輸訊號是 s₁ ；若 z ( T ) < T ，我們會認為傳輸訊號是 s₂ 。z ( T ) = a _i + n _o ，其中 ai 為 a ₁ = + 1 或 a ₂ = - 1 ，雜訊 no 為均勻分布且 z(T)的條件概率密度函數為： （每小題 5 分，共 20 分） 

(二)若 p(s₁) = p(s₂) = 0.5，在最佳臨限值（optimum decision threshold）的情況下，求△ 的值，使得傳輸錯誤率為 P_B = 0.2。