申論題

9. 如圖，一均質圓柱形光纖置於液體中，用來收集其正上方 P 點 所發出的光。光纖頂端為一半球，球半徑恰等於圓柱橫截面之圓 半徑 r，球心位於液體表面的水平面上；P 點位於圓柱中心軸連線上，而且到球面頂點的距離為 D。P 點所在介質、光纖與液體 的折射率分別為 n₁、n₂與 n₃ (n₂＞n₃＞n₁)。

(1)若由 P 點出發，以入射角趨近於 rad 進入光纖，折射後的光線能夠沿光纖傳遞而不進入液體，試求滿足以上條件之 D 的最 大值為何(以 n₁、n₂、n₃ 與 r 表示)？(6 分)

(1)若由 P 點出發，以入射角趨近於 rad 進入光纖，折射後的光線能夠沿光纖傳遞而不進入液體，試求滿足以上條件之 D 的最 大值為何(以 n₁、n₂、n₃ 與 r 表示)？(6 分)