題組內容

一、巴東市政府長期追蹤全市市民的經濟狀況，依訂定標準將市民分為高所得和低所得兩種。長期統計後發現每年由高所得轉為低所得的比率為低所得轉為高所得比率的，設 A 代表此種現象的轉移矩陣，且 (A 的反方陣）不存在，則：

(2) 承(1)，小湘認為：不論剛開始市民高所得和低所得的人口組成為何，長時間下來高所得人口必為低所得人口的 3 倍。請問小湘的看法合理嗎？請說明理由。(6 分)