題組內容

三. 一公司利用簡單線性迴歸模式來建立其銷售額（Y）與所進行的廣告次數（X）之間的關係。給定下列10組資料(y1, x1),…,(y10, x10)，其中yi為第i個月之銷售額，而xi為第i個月所進行的廣告次數，根據所得之資訊：10筆銷售額資料y1,…,y10其平均值為130而變異數為1748，10筆廣告次數資料x1,…,x10其平均值為14，此外，銷售額資料y1,…,y10與廣告次數資 料x1,…,x10其共變異數為316，利用最小平方法（least squares method）所得估計迴歸關係式為Y = 60 + 5X。

⑶在顯著水準α = 0.05，利用t檢定法檢定是否廣告次數會影響銷售額，即檢定迴歸之線性關係式的斜率是否為0。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：Kao

H0:β=0

H1:β≠0


α=0.05  RR={|t| > t0.025(8)=2.236}


t.s.:  t= β-β / √[MSE/SSx] = (5-0) / √[189/568.8] = 8.674 => Re H0


 其中MSE= SSE/(n-2) = (SST-SSR) / (n-2) = 1512/8 = 189

        SSX= 63.2*9 = 568.8


結論:β≠0