申論題

三. 一公司利用簡單線性迴歸模式來建立其銷售額（Y）與所進行的廣告次數（X）之間的關係。給定下列10組資料(y₁, x₁),…,(y₁₀, x₁₀)，其中y_i為第i個月之銷售額，而x_i為第i個月所進行的廣告次數，根據所得之資訊：10筆銷售額資料y₁,…,y₁₀其平均值為130而變異數為1748，10筆廣告次數資料x₁,…,x₁₀其平均值為14，此外，銷售額資料y₁,…,y₁₀與廣告次數資 料x₁,…,x₁₀其共變異數為316，利用最小平方法（least squares method）所得估計迴歸關係式為Y = 60 + 5X。

⑴若第3個月的銷售額為y₃ = 88而所進行的廣告次數為x₃ = 8，試算出此月銷售額的配適值（fitted value）及殘差值（residual）。