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工程力學概要
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110年 - 110 原住民族特種考試_四等_土木工程：工程力學概要#100960
> 申論題
一、如圖一所示斷面，C 點為形心位置，尺寸的單位為 cm，試求斷面通過該 形心的 X 軸及 Y 軸之面積慣性力矩
。（25 分）
相關申論題
二、圖二為一桁架結構，A 點為鉸支承、B 點為滾支承，外力施加方式如圖 二所示。試求此桁架受力後支承 A、支承 B 垂直方向之反力，以 及桿件 a、桿件 b、桿件 c 之內力。（各桿件內力需說明為張 力或壓力） （25 分）
#423091
三、圖三為一靜定梁結構，於 AB 段及 DE 段受均布載重 w(= P/2L)，C 點承 受外力 P 所引致的彎矩 2PL。試求此梁受力後支承 A 點與 E 點的反力， 及此梁之剪力圖及彎矩圖。 （25 分）
#423092
四、圖四為一個由剛性桿件所組合的結構，剛性桿件的重量可視為零，此組 合結構採用數個剛性桿件以鉸接及一個線性彈簧組合而成，結構下端 A 點及 F 點採用鉸支承。今於 CD 桿件中點施加一垂直載重 P，試求此組 合結構挫屈時之臨界載重。（25 分）
#423093
(四)上述四個未知的反力，需要四個彼此獨立的條件，才能求解。請討論說明，在上述三條力平衡或力矩平衡的條件之外，如何找出第四個條件，以便順利解出四個反力，並請簡單描述四根腳柱與頂面板子的變形狀況。【10 分】
#562888
(三)請寫出 y 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562887
(二)請寫出 x 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562886
(一)請寫出 z 方向之力平衡式。【5 分】
#562885
(三)承第(二)題推導之式子，假設拉伸後體積增加，即△V/V0＞0，請證明柏以松比的數值上限為 0.5。【5 分】
#562884
(二)拉伸後之總體積為 V0+△V=(L+△L)(w+△w)(h+△h)，請以ε與ν，推導出△V/V0。【10 分】
#562883
(一)依照柏以松比(Poisson ratio) ν的定義，”側向尺寸收縮百分比”除以”縱向尺寸伸長百分比”再乘上負號，請以ε與ν，表示出側向應變△w/w、△h/h。【10 分】
#562882
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。（25 分）
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