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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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108年 - 108 關務特種考試_三等_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#75748
> 申論題
一、如圖所示之機架結構，其中半圓結構件上承受 280 N 之負載，試求在θ = 30° 處之 J 點位置截面的內部彎矩。（20 分）
相關申論題
四、如圖所示之兩塊平板由 4 顆直徑 20-mm 鉚釘連接，假設力量由 4 顆鉚釘 平均承擔，且此接頭材料中的剪應力（shear stress）、拉伸應力（tensile stress）、承壓應力（bearing stress）分別都不能超過 80 MPa、100 MPa、 120 MPa，則此接頭所能承受之最大負載 P 為多少？（20 分）
#305664
五、如圖之外伸樑，其樑截面如右側所示，試求此樑中之最大橫向剪力與橫向 剪應力（transverse shear stress）。（20 分）
#305665
二、有一 800 kg 質量之汽車駛過一具有拋物線輪廓之山丘，如圖所示，當汽 車於 A 點處其速度為 9 m/s、加速度為 3 m/s2，假設汽車可視為一質點， 試求當下汽車與山丘地面間分別之正向作用力與切線摩擦力。（20 分）
#305662
三、如圖所示之纜繩承受一固定之拉力 P = 300 N，而使捲軸從靜止開始滾動 而不滑動。捲軸總質量為 100 kg、對質心 O 之迴轉半徑為 275 mm。試求 當捲軸質心 O 前進 1.5 m 時，捲軸之角速度。（20 分）
#305663
四、如圖所示，已知 A、B 兩物塊重量分別為 10 kg 與 50 kg，且滑輪系統的繩長度為固定。試求從靜止釋放後，當 A 物塊速度達到 0.5 m/s 時，B 物塊 之速度與 A 物塊移動之距離各為何？（假設滑輪與支承座之重量可忽略 不計、重力加速度為 10 m/s2）（25 分）
#569853
三、如圖所示，有一直徑為 20 mm，長度 L =1 m 的鋼軸，此鋼軸強度可承受 t 的扭矩，其中 tB 為150 N • m/m ，試求其最大扭轉剪應力與扭轉角。（假設 鋼軸剪切模數 G 為 80 GPa）（25 分）
#569852
二、如圖所示，一有槽連桿於 O 點固定，其連桿以固定的角速度θ=4 rad/s 進行運動，使銷釘 P 沿著螺旋導軌 r = 0.5θ m 移動一距離，試求當θ=π/4 rad 時，銷釘 P 徑向與橫向的速度與加速度？（25 分）
#569851
一、如圖所示，有一簡支樑承受均變負載，試求其撓度的微分方程與最大撓度。（25 分）
#569850
（三）若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方，慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L，請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方？
#562749
（二）若令 P 改為質量 M 之重力慣性力，如【圖二】，且本問題由靜力平衡，調整為動態平衡，動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0，請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
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