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一、有一材質均勻之正方形板位於 xz 平面上，其尺寸為8a ✕ 8a ，a = 10 cm ， 板內含有一 4a ✕ 4a 之正方形開口。此板重 W（作用於 y 軸負方向）， 由位於 A(0, 0, 0)、B(α, 0, 8a)、C(8a, 0, β)三點且平行於 y 軸方向之三根 繩索支撐其重量。如 α = β = 20 cm 且每根繩索所能承受之最大張力為 100 N，試求此板重心之座標及板之最大重量 W 為何？（25 分）